Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenlő szárú háromszög Területe

956
Egyenlő szárú háromszög Területe 100cm² és a szárszöge 52⁰30' . Mekkorák a háromszög oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Legyen a szárak hossza x, ekkor a háromszög területe x*x*sin(52°30')/2, ennek kell 100-nak lennie, tehát:

x²*sin(52°30')/2=100, ennek megoldása x=~15,88 cm.

Innen az alap kiszámítása már megy?
0

Ha behúzod az alaphoz tartozó magasságot, akkor derékszögű háromszöget kapsz, ahol az egyik hegyesszög az eredeti fele, vagyis 26°15', átfogója az egyenlő szárú háromszög szára, azt már kiszámoltuk, kérdés a szöggel szemközti befogó hossza, így felírjuk annak szinuszát:

sin(26°15')=k/15,88, ahol k a befogó hossza.

Mivel a magasság felezi az alapot, ezért amit az előbb kaptunk, annak a kétszeresét kell vennünk az alap hosszához.
0