Nem tudnád te kiszámolni:
https://www.youtube.com/watch?v=qsR2pj-A3VM

A skaláris szorzat kell ide:

a*b=|a|*|b|*sin(γ).

Kezdjük az a*b-vel; úgy kell kiszámolni, hogy az azonos helyen álló koordinátákat összeszorzod, és a szorzatokat összeadod, tehát: 3*(-2)=-6, 1*4=4, -6+4=-2, ez lesz a jobb oldalon.

|a| azt jelenti, hogy az a vektor hossza. Ezt úgy kapod meg, hogy a koordinátáit négyzetre emeled, ezeket összeadod, végül az összegből gyököt vonsz, tehát 3²=9, 1²=1, 9+1=10, majd gyököt vonsz: √ 10 .

|b|-nél ugyanez a történet: (-2)²=4, 4²=16, 4+16=20, tehát √ 20 .

Így ezt az egyenletet kapjuk:

-2=√ 10 *√ 20 *cos(γ), erre egyenletrendezés után
~-0,1414=cos(γ) egyenletet kapjuk, ennek megoldása 98,13°=γ.

Ha esetleg a skaláris szorzatot nem tudod, akkor lehet számolni koszinusztétellel is; a vektor a háromszög két oldala, ezek hosszát tudjuk. A két vektor két végpontja között futó vektor koordinátáit úgy kapjuk meg, hogy az egyik azonos helyen lévő koordinátáit kivonjuk a másikéból (itt mindegy, hogy melyikből melyiket, mivel az csak a vektor irányát módosítaná, a hosszát nem). Tehát a harmadik vektor
első koordinátája: 3-(-2)=3+2=5
második koordinátája: 1-4=-3, tehát a vektor: (5;-3), ennek hossza az előzőek alapján √ 34  egység.

Ezzel adott egy háromszög, melynek mindhárom oldala ismert, és az egyik szögét akarjuk kiszámolni, ami a √ 34 -es oldallal szemközt van, így:

√ 34 ² = √ 10 ² + √ 20 ² - 2*√ 10 *√ 20 *cos(γ), vagyis:

34 = 10 + 20 - 2*√ 200 *cos(γ), ezt rendezzük, és a
~-0,1415=cos(γ) egyenletet kapjuk, ennek megoldása 98,13°=γ