Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matrk házi

556
Sziasztok! Ezt a három matek feladatot megtudnátok nekem oldani? Azt is írjátok már le hogy hogy számoltatok ki! Előre is köszönöm☺
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
1. A mérőedénybe beleteszed a kavicsot, az kiszorít valamennyi vizet, ha kiveszed, akkor a mérőedényből pont akkora térfogatú víz hiányzik, amekkora a kavics térfogata. Leolvasod a mérőedényről, hogy mennyi vizet szorított ki, azt átváltod literre, mivel tudod, hogy 1 liter=1 dm³, majd egyenlővé teszed a kapott számot a gömb térfogatával, és az így kapott egyenletet megoldod.

Például ha 5 cl víz hiányzik a hengerből, akkor literre átváltva az 0,05 liter, tehát 0,05 dm³-nyi víz lett kiszorítva, ezzel kell a gömb térfogatát egyenlővé tenni:

(4/3)*R³*π=0,05, erre R=³ (0,0375/π)  eredményt kapjuk, és mivel a térfogat dm³ volt, ezért ez dm, igény szerint lehet kerekíteni, például r=~0,22854 dm.

Ha a mérőhenger véletlenül nincs beskálázva, akkor meg kell mérni az alapkör sugarát, a hiányzó vízrész magasságát, abból ki lehet számolni a henger térfogatát; ha a mérőhenger sugara r, a hiányzó víz magassága M, akkor térfogata r²*π*M, ezzel kell, hogy egyenlő legyen a gömb térfogata, tehát:

(4/3)*R³*π=r²*π*M, itt ha osztunk π-vel, az szépen kiesik, majd rendezve az egyenletet:

R=³ 0,75*r²*M , a mértékegységet az alapján kapjuk, hogy milyen mértékegységben volt a henger térfogata.

2. Ehhez csak a csonkakúp térfogatképletét kell használnunk;

V=(π*M/3)*(R²+ R*r +r²)=(π*15/3)*(10²+ 10*4 +4²)=~1921,47 cm³.

3. Ha a vágásra merőlegesen félbevágjuk, majd a vágás helyén a teljes paradicsom középpontját összekötjük az első vágás két végével, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapunk, ahol az utóbb behúzott szakaszok 5 cm hosszúak. Ha a középpontból merőlegest állítunk az első vágásra, akkor ennek az egyenlő szárú háromszögnek az alaphoz tartozó magasságát húztuk be, ami 2 cm, ez a magasság felezi az alapot is.

Ezzel kaptunk két derékszögű háromszöget, ahol az átfogók hossza 5 cm, a befogók hossza 2 cm és x, ekkor Pitagorasz tétele szerint:

2² + x² = 5², ennek megoldása x= 21 , tehát az alap felének hossza  21  cm, így az alap egésze 2* 21  cm hosszú.

A háromszög alapja megegyezik az első vágással keletkezett kör átmérőjével, így annak átmérője 2* 21  cm, így sugara  21  cm hosszú, ezzel a kör területe  21 ²*π=21π cm², igény szerint lehet kerekíteni (65,973 cm).
0