Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

306
Segitetek ebben a 2 feladatban kerlek? nagyon fontos lenne! Szamitassal es magyarazattal ha lehet kerlek szepen!?

Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
Az 1a feladat:
sinα=√ 3 /2
tgα=sinα/cosα ezért érdemes előbb a cosαα-t kiszámolni
ezt a következő képlettel teheted:
sin²α+cos²α=1, behelyettesítve: (√ 3 /2)²+cos²α=1, amiből cosα=±1/2
vagyis a tgα=(√ 3 /2)/(±1/2)=±3 de a plusz nem jó mert a szög 90⁰ és 180⁰ közé esik ott pedig a tg -. Ezért a jó megoldás -3
Módosítva: 6 éve
1

Az 1b feladat megoldása:
szintén a cosα meghatározásával kezdődik:
sin²α+cos²α=1 behelyettesítve a -5/13-at:
25/169+cos²α=1, amiből cosα=±12/13
vagyis tgα=(-5/13)/(12/13) ami ±5/12
viszont a szög most 270⁰ és 360⁰ közé esik, ahol a tg - , ezért itt is csak a -5/12 a jó
1

A másodiknál azt kell kihasználni, hogy sin(α)=cos(90°-α), tehát

sin(1°)=cos(89°)
sin(2°)=cos(88°)
.
.
.
sin(44°)=cos(46°)
sin(45°)=cos(45°)

Ezek páronként kiejtik egymást, így ebből az egészből marad egy sin(45°) és egy -cos(90°); sin(45°) értéke √2/2, cos(90°) értéke 0, tehát ennek az egésznek az értéke √2/2.
1

A 2-es feladatban sin(1)⁰-tól sin(45)⁰-ig összeadod az eredményeket, majd kivonod belőle cos(46)⁰-tól cos(90)⁰-ig.
Mivel tudjuk hogy sin(1)⁰ = cos(89)⁰ , sin(2)⁰ = cos(88)⁰ és így tovább.
A végén csak a sin(45)⁰-cos(90)⁰ marad. Előbbi eredménye: √ 2 /2, Utóbbié:0,
ezért a végeredmény:√ 2 /2
1