Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

Főoldal » Középiskola » Matematika
541
Segitetek ebben a 2 feladatban kerlek? nagyon fontos lenne! Szamitassal es magyarazattal ha lehet kerlek szepen!?

Matematika – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
Az 1a feladat:
sinα=√ 3 /2
tgα=sinα/cosα ezért érdemes előbb a cosαα-t kiszámolni
ezt a következő képlettel teheted:
sin²α+cos²α=1, behelyettesítve: (√ 3 /2)²+cos²α=1, amiből cosα=±1/2
vagyis a tgα=(√ 3 /2)/(±1/2)=±3 de a plusz nem jó mert a szög 90⁰ és 180⁰ közé esik ott pedig a tg -. Ezért a jó megoldás -3
Módosítva: 9 éve
1

Az 1b feladat megoldása:
szintén a cosα meghatározásával kezdődik:
sin²α+cos²α=1 behelyettesítve a -5/13-at:
25/169+cos²α=1, amiből cosα=±12/13
vagyis tgα=(-5/13)/(12/13) ami ±5/12
viszont a szög most 270⁰ és 360⁰ közé esik, ahol a tg - , ezért itt is csak a -5/12 a jó
1

A másodiknál azt kell kihasználni, hogy sin(α)=cos(90°-α), tehát

sin(1°)=cos(89°)
sin(2°)=cos(88°)
.
.
.
sin(44°)=cos(46°)
sin(45°)=cos(45°)

Ezek páronként kiejtik egymást, így ebből az egészből marad egy sin(45°) és egy -cos(90°); sin(45°) értéke √2/2, cos(90°) értéke 0, tehát ennek az egésznek az értéke √2/2.
1

A 2-es feladatban sin(1)⁰-tól sin(45)⁰-ig összeadod az eredményeket, majd kivonod belőle cos(46)⁰-tól cos(90)⁰-ig.
Mivel tudjuk hogy sin(1)⁰ = cos(89)⁰ , sin(2)⁰ = cos(88)⁰ és így tovább.
A végén csak a sin(45)⁰-cos(90)⁰ marad. Előbbi eredménye: √ 2 /2, Utóbbié:0,
ezért a végeredmény:√ 2 /2
1