Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Algebra
Lixx
kérdése
329
Sziasztok! 
Valaki esetleg tudna segíteni? Akárhányszor megoldottam, soha nem jött ki az eredményem.
1. Határozd meg az x, y valós számok összegét, tudva azt, hogy teljesül a következő egyenlőség:
x²+y²-6x-4y+13=0
2. Két természetes szám összege legtöbb 50. Ha a nagyobbik számot elosszuk a kisebbik számmal, akkor a hányados 5 és a maradék 6. Melyik ez a két szám?
Valaki esetleg tudna segíteni? Akárhányszor megoldottam, soha nem jött ki az eredményem. 1. Határozd meg az x, y valós számok összegét, tudva azt, hogy teljesül a következő egyenlőség:
x²+y²-6x-4y+13=0
2. Két természetes szám összege legtöbb 50. Ha a nagyobbik számot elosszuk a kisebbik számmal, akkor a hányados 5 és a maradék 6. Melyik ez a két szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Az elsőnél teljes négyzetté kell alakítani:
(x-3)²-9+(y-2)²-4+13=0, tehát
(x-3)²+(y-2)²=0, két nemnegatív szám összege csak úgy lehet 0, ha mindkettő 0, ez x=3 és y=2 esetén lesz így. 3+2=5, ez volt a kérdés.
A másodiknál legyen a kisebbik szám x, ekkor a nagyobbik szám 5x+6, mivel ha ezt elosztjuk x-szel, akkor a hányados 5 lesz, a maradék 6. A két szám összege így 6x+6, ez legfeljebb 50, tehát:
6x+6≤50, erre x≤~7,3-et kapunk, tehát x lehetséges értékei: 0;1;2;3;4;5;6;7, de mivel a hányados maradéka 6, ezért az osztó legalább 7 kell, hogy legyen, így csak 1 szám lesz nekünk jó, az x=7, ekkor a másik szám az 5*7+6=41, 41+7=49, ez kevesebb, mint 50, 41:7=5, maradék a 6, ez is jó.
(x-3)²-9+(y-2)²-4+13=0, tehát
(x-3)²+(y-2)²=0, két nemnegatív szám összege csak úgy lehet 0, ha mindkettő 0, ez x=3 és y=2 esetén lesz így. 3+2=5, ez volt a kérdés.
A másodiknál legyen a kisebbik szám x, ekkor a nagyobbik szám 5x+6, mivel ha ezt elosztjuk x-szel, akkor a hányados 5 lesz, a maradék 6. A két szám összege így 6x+6, ez legfeljebb 50, tehát:
6x+6≤50, erre x≤~7,3-et kapunk, tehát x lehetséges értékei: 0;1;2;3;4;5;6;7, de mivel a hányados maradéka 6, ezért az osztó legalább 7 kell, hogy legyen, így csak 1 szám lesz nekünk jó, az x=7, ekkor a másik szám az 5*7+6=41, 41+7=49, ez kevesebb, mint 50, 41:7=5, maradék a 6, ez is jó.
0
- Még nem érkezett komment!