Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Algebra

350
Sziasztok! :) Valaki esetleg tudna segíteni? Akárhányszor megoldottam, soha nem jött ki az eredményem.

1. Határozd meg az x, y valós számok összegét, tudva azt, hogy teljesül a következő egyenlőség:
x²+y²-6x-4y+13=0

2. Két természetes szám összege legtöbb 50. Ha a nagyobbik számot elosszuk a kisebbik számmal, akkor a hányados 5 és a maradék 6. Melyik ez a két szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az elsőnél teljes négyzetté kell alakítani:

(x-3)²-9+(y-2)²-4+13=0, tehát
(x-3)²+(y-2)²=0, két nemnegatív szám összege csak úgy lehet 0, ha mindkettő 0, ez x=3 és y=2 esetén lesz így. 3+2=5, ez volt a kérdés.

A másodiknál legyen a kisebbik szám x, ekkor a nagyobbik szám 5x+6, mivel ha ezt elosztjuk x-szel, akkor a hányados 5 lesz, a maradék 6. A két szám összege így 6x+6, ez legfeljebb 50, tehát:

6x+6≤50, erre x≤~7,3-et kapunk, tehát x lehetséges értékei: 0;1;2;3;4;5;6;7, de mivel a hányados maradéka 6, ezért az osztó legalább 7 kell, hogy legyen, így csak 1 szám lesz nekünk jó, az x=7, ekkor a másik szám az 5*7+6=41, 41+7=49, ez kevesebb, mint 50, 41:7=5, maradék a 6, ez is jó.
0