Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítsetek kérlek!
Törölt
kérdése
654
Melyik szám nagyobb? Válaszát számítással indokolja!
A=(log₃ 3-log₃ 9+log₃ 27)² vagy B=4 log₂ 3
a log₂ 3 a négy négyzetébe van.
Előre is köszönöm a segítséget :*
A=(log₃ 3-log₃ 9+log₃ 27)² vagy B=4 log₂ 3
a log₂ 3 a négy négyzetébe van.
Előre is köszönöm a segítséget :*
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
Használni kell a logaritmus azonosságát:
A=log₃(3/9*27)=log₃(9), ennek értéke 2, mivel 3²=9. Ezt még négyzetre emeljük, így A=4-et kapjuk.
A B-nél érdemes így átírni:
(2*2)log₂3, itt pedig a szorzat hatványozására vonatkozó azonosság szerint:
=2log₂3 * 2log₂3
2log₂3 értéke definíció szerint 3, tehát 3*3=9 a B szám értéke.
Tehát A<B, mivel 4<9.
A=log₃(3/9*27)=log₃(9), ennek értéke 2, mivel 3²=9. Ezt még négyzetre emeljük, így A=4-et kapjuk.
A B-nél érdemes így átírni:
(2*2)log₂3, itt pedig a szorzat hatványozására vonatkozó azonosság szerint:
=2log₂3 * 2log₂3
2log₂3 értéke definíció szerint 3, tehát 3*3=9 a B szám értéke.
Tehát A<B, mivel 4<9.
Módosítva: 9 éve
1
-
Velő Gábor: Bár az állítás igaz ,de elfelejtetted a négyzetet 9 éve 0
-
Rantnad: Igen, észrevettem, köszönöm
9 éve
0
-
Velő Gábor: Nincs mit! 9 éve 0
-
Törölt: Köszönöm.
9 éve
0
Velő Gábor
{ Matematikus }
válasza
Ha jól értem a feladatod:
A: (log33-log39+log327)2
B: 4log23
A: (log33-log39+log327)2
B: 4log23
0
-
Törölt: igen
9 éve
0
-
Velő Gábor: Akkor fogadd el Rantnad válaszát, csak az A nem hanem 4 9 éve 0
-
Velő Gábor: Csak fogadd el javította 9 éve 0