Az abcissza és az ordináta az `x` és `y` koordináta nagyon (már-már feleslegesen) szakszerű elnevezése. Van egy adott `P(x,y)` pontod, és megadták, hogy `x=-3/5`. Tudod, hogy a `P` pont az egységkörön van, ezért az origótól (`(0,0)` pont) vett távolsága 1. Ez alaján fel lehet írni, hogy
`sqrt((-3/5-0)^2 + (y-0)^2)=1`
`(-3/5)^2+y^2=1`
`y^2=1-(-3/5)^2=1-9/25=16/25`
A második egyenlet azonnal következik a kör egyenletéből is, a harmadik pedig a `p` helyvektorának hosszából. Az utolsó egyenletnek két megoldása van. Feltételezem teljes mértékben lehet hagyatkozni a az ábrára, így feltehetjük, hogy `y` pozitív. Ez azt jelenti, hogy `y=sqrt(16/25)=4/5`.
A koszinusz függvény a `(0;\pi)` intervallumon egyértelmű, így inverzét használhatjuk a `\alpha` meghatározására.
`\alpha=cos^-1((-3/5)/1)=cos^-1 (-3/5)`
A számológép pont úgy van programozva, hogy a szöget ezen az intervallumon adja vissza, így meg is adja a megoldást.
A szinusz függvénnyel való megoldás kellemetlenebb lenne, mivel a `sin(\alpha)` az `\alpha in (0;\pi)` intervallumon kétszer is felveszi ugyanazt az értéket, így számításba kéne venni a számológép által megadott értéket, illetve ennek a 180°-ból való kivonása után kapott eredményt is. A feladat megoldható a tangens függvény inverzével is, és itt sem áll fent a szinusz esetében tapasztalt probléma.