Ennél a feladatnál érdemes az utolsó kapott pénzt venni a sorozat első tagjának, és visszafelé nézve olyan sorozatot kapunk, ahol a differencia -50 (mivel az előző hónapban 50-nel kevesebb pénzt kapott). Ekkor csak annyi a dolgunk, hogy felírjuk az összegképletet:

Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/21, ahol Sn=35100, a₁=1850, d=-50, vagyis:

35100=(2*1850+(n-1)*(-50))*n/2, ebből egy másodfokú egyenletet kapunk, ennek megoldásai n₁=36 és n₂=39. Meglepő lehet, hogy két megoldást kaptunk, ami igazából csak azért van, mert ha 39 hónapon keresztül kapta volna a pénzt, akkor lett volna olyan hónap, hogy negatív zsebpénzt kap (vagyis hogy ő fizet a szüleinek), ez persze biztosan nem így volt, így n=36 lesz a keresett megoldás, vagyis 36 hónapon keresztül kapott zsebpénzt. Ennek tudatában az

an=a₁+(n-1)*d képlet segítségével kiszámolható, hogy
a₃₆=1850+(36-1)*(-50)=100, tehát születésnapján 100 forintot kapott (ha ugyanezt kiszámolnánk a₃₉-re, akkor -50-et kapnánk, itt van az, hogy ő fizetett volna a szüleinek). A születésnapja óta pedig 35 hónap telt el.