1262: Az egyik szám a 12, a másik a 12+21=33. Tegyük fel, hogy x-szer adunk hozzá mindkét számhoz 3-at, ekkor az első számból 12+3x, a másikból 33+3x lesz. A feladat azt akarja, hogy az egyik szám a másik kétszerese legyen. Mivel ugyanolyan ütemben növeljük mindkét számot, ezért a köztük lévő reláció nem fog változni, tehát az első szám lesz a kisebb, ennek kétszerese kell, hogy a másik szám legyen, vagyis:

2*(12+3x)=33+3x, kibontjuk a zárójelet:
24+6x=33+3x, kivonunk 3x-et:
24+3x=33, kivonunk 24-et:
3x=9, osztunk 3-mal:
x=3, tehát 3-szor kell a 3-at hozzáadni a számokhoz, ekkor a 12+3+3+3=21 és a 33+3+3+3=42 számokat kapjuk, 21*2=42, tehát jól számoltunk.

1263: Ugyanaz a metódus, mint az első feladatnál; ha x-szer adjuk hozzá, akkor 145+5x és 10+5x számokat kapjuk, utóbbi négyszerese az előbbi, tehát:

145+5x=4*(10+5x), kibontjuk a zárójelet:
145+5x=40+20x, kivonunk 5x-et:
145=40+15x, kivonunk 40-et:
105=15x, osztunk 15-tel:
7=x, tehát 7*5=35-öt adunk mindkét számhoz, így a 145+35=180 és 10+35=45 számokat kapjuk, 45*4=180, tehát igaz.

1264: Gondoltam egy számot: x
Először elvettem belőle a harmadrészét: x - (x/3)= (3x/3) - (x/3) = 2x/3
majd a maradék felét: (2x/3) - (2x/3)/2 = (2x/3) - (x/3) = x/3
és még a gondolt szám harmadrészét: (x/3) - (x/3) = 0, tehát az eredmény 0 lett.

1265: Ha az egyik szám x, akkor a másik szám 0,6*x, ezek összege x+0,6x=1,6x, ennek kell, 7,72-nek lennie, tehát: 7,72=1,6x, 1,6x-szel osztva 4,825-öt kapunk, tehát a két szám a 4,825 és a 4,825*0,6=2,895, ezek összege valóban 7,72, tehát jól számoltunk.

1266: Ha az egyik szám x, akkor a másik szám 0,65*x, ezeknek kétféleképpen tudjuk a különbségét képezni;
-ha azt elsőből vonjuk ki a másodikat, akkor x-0,65x=0,35x=0,07, 0,35-tel osztva x=0,2-et kapunk, tehát a két szám a 0,2 és a 0,2*0,65=0,13, ezek különbsége valóban 0,07.
-ha fordítva vonjuk ki, akkor 0,65x-x=-0,35x=0,07, tehát x=-0,2, tehát a két szám a -0,2 és a -0,13, ezek különbsége -0,13-(-0,2)=-0,13+0,2=0,07, ez is jó.

1267: Ha az első szám x, akkor a harmadik szám x+6,4, így az első szám fele x/2, a harmadik szám negyede (x+6,4)/4, ezek a feladat szerint egyenlőek:

x/2 = (x+6,4)/4, szorzunk 4-gyel:
2x = x+6,4, kivonunk x-et:
x=6,4, tehát az első szám x, a harmadik szám 6,4+6,4=12,8, 6,4/2=3,2, 12,8/4=3,2, tehát jól számoltunk.

Ha a második szám y, akkor annak harmada y/3, ennek 3,2-vel kell egyenlőnek lennie:
y/3=3,2, 3-mal szorozva y=9,6-et kapunk.

1268: Ha az első szám x, akkor ez 5-tel szorozva 5x-et kapunk. A feladat szerint az összes többi szorzat ezzel lesz egyenlő. Ha viszont osztjuk ezt a számot 10-zel, akkor azt a számot kapjuk, amit ha 10-zel szorzunk, akkor 5x-et kapunk, tehát az eredeti szám az 5x/10=x/2 volt. Ugyanezen gondolatmenet mentén a harmadik szám az 5x/15=x/3.

Tehát a három számunk az x, x/2 és x/3, ezek összege a feladat szerint 99:

x + (x/2) + (x/3) =99, szorzunk 6-tal:
6x + 3x + 2x = 594, összevonunk:
11x=594, végül osztunk 11-gyel:
x=54, tehát a három gondolt szám az 54, az 54/2=27 és az 54/3=18. 54*5=270, 27*10=270, 18*15=270, ezek mind egyenlőek, tehát a megadott feltételek teljesültek.

1269: Legyen az első rész x, ekkor ebből x+(1/2) lesz, ha hozzáadunk 1/2-et. Ha a második részből 1/2-et elvonva x+(1/2)-et kapunk, akkor a második rész az az x+(1/2)+(1/2)=x+(2/2)=x+1 szám. Ha a harmadikat "kettő egész egy ketted"-del, vagyis 2+(1/2)=2+0,5=2,5-del szorozva x+(1/2)-et kapunk, akkor az eredeti szám az (x+(1/2))/2,5 szám volt. A feladat szerint ezen számok összege 22, tehát:

x + x+1 + (x+(1/2))/2,5 = 22, először szorozzunk 2,5-del:
2,5x + 2,5x+2,5 + x+(1/2) = 55, érdemes az 1/2-et 0,5-re átírni:
2,5x + 2,5x+2,5 + x+0,5 = 55, most össze lehet vonni:
6x+3=55, kivonunk 3-at:
6x=52, végül osztunk 6-tal:
x=52/6, egyszerűsítve x=26/3, tehát a három szám:

26/3, (26/3)+1=(26/3)+(3/3)=29/3, ((26/3)+(1/2))/2,5=((52/6)+(3/6))/2,5=(55/6)/2,5=22/6=11/3. Ezek összege (26/3)+(29/3)+(11/3)=66/3=22, tehát jól számoltunk.

1270: Ezt próbáld meg az előző gondolatmenetével megoldani.