Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kétismeretlenes egyenletek

508
a,
3x-3y = 12
2x+3y = 3
Ennél addig eljutottam, hogy
6x-6y = 24
6x+9y = 9
3y = 15, y =5
de innentől fogalmam sincs hogyan tovább, légyszi segítsetek a többiben is
b,
9x-2y= -11
3x + 2y = -1
c,
7x +3y= -3
-7x + 2y = 33
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Az "a" feladatban a 3y nem 15, mert ha az egymás alá írt egyenleteket kivonod egymásból, akkor -15y=15, amiből y=-1 visszahelyettesítve a második egyenletedbe 2x+3*(-1)=3 amit rendezve x=3.
A "b" feladatban az egyenleteket össze kell adnod 12x = -12 vagyis x=-1, visszahelyettesítve a második egyenletbe 3*(-1)+2y=-1 rendezve y=1
A "c" feladatban ismét össze kell adni az egyenleteket 5y=30 vagyis y=6, visszahelyettesítve az első egyenletbe 7x+3*(6)=-3 amit rendezve x=-3
1

Először azt kellene megérteni, hogy mi okból szoroztál; a válasz az, mert arra hajtottál, hogy mindkét egyenletben valamelyik ismeretlenből ugyanannyi legyen, és azért tetted ezt, mert így ha kivonod egymásból az egyenleteket, akkor azok kiejtik egymást. Tehát ha az a)-nál az első egyenletből kivonjuk a másodikat, ezt kapjuk:

-15y=15, erre y=-1. Ha ez megvan, valamelyik egyenletben y helyére beírjuk; ha az elsőbe:

3x-3*(-1)=12, ennek megoldása x=3.

A b)-nél ha összeadjuk a két egyenletet, akkor a -2y és a 2y kiejtik egymást, így marad:

12x=-12, erre x=-1 adódik, amit beírunk valamelyik egyenletbe, mondjuk az elsőbe:

9*(-1)-2y=-11, ennek megoldása y=1.

A c)-nél is jobban járunk, hogyha összeadjuk az egyenleteket, mivel 7x és -7x kiütik egymást, így ezt kapjuk:

5y=30, erre y=6 megoldást kapjuk. Visszaírva az elsőbe:

7x+3*6=-3, amire x=-4-et kapjuk.

(Ugyanezt a metódust az a)-nál is el tudtuk volna játszani, mivel akkor az y-ok esnek ki. Nézd meg, hogy akkor hogyan alakul a feladat.)
1