Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek egyenletek/szöveges példák. Köszönöm előre is :)
bbrni
kérdése
661
1.) Oldd meg az egyenlőtlenséget! Ábrázod számegyenesen a megoldást!
6X + 59 < 4X + 5*(3 – 4X)
2.) Oldd meg az egyenletet! Ellenőrizd a megoldást!
4 – (5 – 2X) = 12 – 3*(X + 2)
5.) Gondoltam egy számra, hozzáadtam 10-et, az összeget megszoroztam 2-vel, majd a
szorzatból levontam 10-et. Így nagyobb számot kaptam, mint a gondolt szám ötszöröse.
6.) Egy szekrény 4 polcán könyvek vannak. Az első polcon X darab, a másodikon 4-gyel
több, mint az elsőn. A harmadik polcon 13-mal kevesebb könyv van, mint az elsőn. A
negyediken kétszer annyi, mint a 3. polcon. Hány könyv van a polcokon, ha összesen
150 könyv található a szekrényben?
7.) Összeöntünk 20 g 30%-os és 40 g 15 %-os kénsavat. Hány százalékos lesz az oldat?
8.) András 9 nap alatt, Béla 6 nap alatt ásná fel egyedül a kertet. Hány nap alatt ássák fel
együtt a kertet?
9.) Egy gépkocsi és egy kerékpár 250 km távolságból egyszerre indul el egymás felé.
Az indulás után mikor és hol találkoznak, ha gépkocsi sebessége 80 km/óra , a
kerékpáré 20 km/ óra?
6X + 59 < 4X + 5*(3 – 4X)
2.) Oldd meg az egyenletet! Ellenőrizd a megoldást!
4 – (5 – 2X) = 12 – 3*(X + 2)
5.) Gondoltam egy számra, hozzáadtam 10-et, az összeget megszoroztam 2-vel, majd a
szorzatból levontam 10-et. Így nagyobb számot kaptam, mint a gondolt szám ötszöröse.
6.) Egy szekrény 4 polcán könyvek vannak. Az első polcon X darab, a másodikon 4-gyel
több, mint az elsőn. A harmadik polcon 13-mal kevesebb könyv van, mint az elsőn. A
negyediken kétszer annyi, mint a 3. polcon. Hány könyv van a polcokon, ha összesen
150 könyv található a szekrényben?
7.) Összeöntünk 20 g 30%-os és 40 g 15 %-os kénsavat. Hány százalékos lesz az oldat?
8.) András 9 nap alatt, Béla 6 nap alatt ásná fel egyedül a kertet. Hány nap alatt ássák fel
együtt a kertet?
9.) Egy gépkocsi és egy kerékpár 250 km távolságból egyszerre indul el egymás felé.
Az indulás után mikor és hol találkoznak, ha gépkocsi sebessége 80 km/óra , a
kerékpáré 20 km/ óra?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, fontos, egyenlet
matek, fontos, egyenlet
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
1. 6x+59<4x+5(3-4x) /zárójelbontás
6x+59<4x+15-20x /összevonás
6x+59<-16x+15 /+16x
22x+59<15 /-59
22x<-44 /:22
x<-2, számegyenesen ábrázoláskor a -2-nél rajzolsz egy karikát és a karika bal oldalából balra hűzod az egyenest.
2. 4-(5-2x)=12-3(x+2) /zárójelbontás
4-5+2x=12-3x-6 /összevonás
2x-1=6-3x /+3x
5x-1=6 /+1
5x=7 /:5
x=1,4
Ellenőrzés: Baloldal: 4-(5-2*1,4)=4-(5-2,8)=4-2,2=1,8
Jobboldal: 12-3(1,4+2)=12-3*3,4=12-10,2=1,8
Mivel a két oldal eredménye ugyanannyi a megoldás helyes, tehát: x=1,4
5. Gondoltam egy számra: x
Hozzáadtam 10-et: x+10
Megszoroztam 2-vel: 2(x+10)
Elvettem belőle 10-et: 2(x+10)-10
Az eredmény nagyobb lett mint a gondolt szám 5-szöröse: 2(x+10)-10>5x
Megoldás:
2(x+10)-10>5x /zárójelbontás
2x+20-10>5x /összevonás
2x+10>5x /-2x
10>3x /:3
10/3>x, vagyis x kisebb, mint tízharmad.
6. Írjuk fel a különböző polcokat
I. x
II. x+4
III. x-13
IV. 2(x-13)
Mivel összesen 150 könyv van: x+x+4+x-13+2(x-13)=150 /zárójelbontás
x+x+4+x-13+2x-26=150 /összevonás
5x-35=150 /+35
5x=185 /:5
x=37. Tehát a polcokon: 37, 41, 24, 48 könyv van.
Ellenőrzés: 37+41+24+48=150, mivel a feladat szerint pont ennyi könyv van a polcokon összesen a kapott eredmény megfelelő.
7. Keveréses feladatok megoldása mindig így történik:
I. oldat tömege: 20g, tömegszázalék: 30%, így a kénsavtartalma: 20*0,30=6g
II. oldat tömege: 40g, tömegszázalék: 15%, így a kénsavtartalma: 40*0,15=6g
I+II oldat tömege: 60g kénsavtartalma: 12g
Hogy megtudjuk hány százalékos osszuk el a kénsavtalmat a tömeggel: 12:60=0,2. Ha megszorozzuk 100-zal megkapjuk hogy a kapott oldat 20%-os.
8. Ez egy tipikus teljesítményes feladat: Legyen a munkaidő:x
András 9 nap alatt végezne egyedül, egy nap alatt a munka 1/9-ed részét végzi el. x nap alatt x*1/9=x/9 résszel végez
Béla: 6 nap alatt végezne egyedül, egy nap alatt a munka 1/6-ed részét végzi el. x nap alatt x*1/6=x/6 résszel végez
Mivel ketten együtt teljesen befejezik a munkát:
(x/9)+(x/6)=1 /közös nevező
(2x/18)+(3x/18)=1 /*18
2x+3x=18 /összevonás
5x=18 /:5
x=3,6, vagyis 3,6 nap alatt végeznek együtt.
9. A két jármű kezdeti távolsága: 250km
Mivel a gépkocsi óránként: 80km-t tesz meg és a kerékpáros 20km-t tesz meg. Óránként 100km-rel csökken a távolság
250:100=2,5, vagyis 2,5 óra műlva találkoznak.
A találkozásig a gépkocsi 2,5*80=200km-t tesz meg
A találkozásig a kerékpáros: 2,5*20=50km-t tesz meg.
6x+59<4x+15-20x /összevonás
6x+59<-16x+15 /+16x
22x+59<15 /-59
22x<-44 /:22
x<-2, számegyenesen ábrázoláskor a -2-nél rajzolsz egy karikát és a karika bal oldalából balra hűzod az egyenest.
2. 4-(5-2x)=12-3(x+2) /zárójelbontás
4-5+2x=12-3x-6 /összevonás
2x-1=6-3x /+3x
5x-1=6 /+1
5x=7 /:5
x=1,4
Ellenőrzés: Baloldal: 4-(5-2*1,4)=4-(5-2,8)=4-2,2=1,8
Jobboldal: 12-3(1,4+2)=12-3*3,4=12-10,2=1,8
Mivel a két oldal eredménye ugyanannyi a megoldás helyes, tehát: x=1,4
5. Gondoltam egy számra: x
Hozzáadtam 10-et: x+10
Megszoroztam 2-vel: 2(x+10)
Elvettem belőle 10-et: 2(x+10)-10
Az eredmény nagyobb lett mint a gondolt szám 5-szöröse: 2(x+10)-10>5x
Megoldás:
2(x+10)-10>5x /zárójelbontás
2x+20-10>5x /összevonás
2x+10>5x /-2x
10>3x /:3
10/3>x, vagyis x kisebb, mint tízharmad.
6. Írjuk fel a különböző polcokat
I. x
II. x+4
III. x-13
IV. 2(x-13)
Mivel összesen 150 könyv van: x+x+4+x-13+2(x-13)=150 /zárójelbontás
x+x+4+x-13+2x-26=150 /összevonás
5x-35=150 /+35
5x=185 /:5
x=37. Tehát a polcokon: 37, 41, 24, 48 könyv van.
Ellenőrzés: 37+41+24+48=150, mivel a feladat szerint pont ennyi könyv van a polcokon összesen a kapott eredmény megfelelő.
7. Keveréses feladatok megoldása mindig így történik:
I. oldat tömege: 20g, tömegszázalék: 30%, így a kénsavtartalma: 20*0,30=6g
II. oldat tömege: 40g, tömegszázalék: 15%, így a kénsavtartalma: 40*0,15=6g
I+II oldat tömege: 60g kénsavtartalma: 12g
Hogy megtudjuk hány százalékos osszuk el a kénsavtalmat a tömeggel: 12:60=0,2. Ha megszorozzuk 100-zal megkapjuk hogy a kapott oldat 20%-os.
8. Ez egy tipikus teljesítményes feladat: Legyen a munkaidő:x
András 9 nap alatt végezne egyedül, egy nap alatt a munka 1/9-ed részét végzi el. x nap alatt x*1/9=x/9 résszel végez
Béla: 6 nap alatt végezne egyedül, egy nap alatt a munka 1/6-ed részét végzi el. x nap alatt x*1/6=x/6 résszel végez
Mivel ketten együtt teljesen befejezik a munkát:
(x/9)+(x/6)=1 /közös nevező
(2x/18)+(3x/18)=1 /*18
2x+3x=18 /összevonás
5x=18 /:5
x=3,6, vagyis 3,6 nap alatt végeznek együtt.
9. A két jármű kezdeti távolsága: 250km
Mivel a gépkocsi óránként: 80km-t tesz meg és a kerékpáros 20km-t tesz meg. Óránként 100km-rel csökken a távolság
250:100=2,5, vagyis 2,5 óra műlva találkoznak.
A találkozásig a gépkocsi 2,5*80=200km-t tesz meg
A találkozásig a kerékpáros: 2,5*20=50km-t tesz meg.
1
- Még nem érkezett komment!