Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számítsa ki az integrált
Zhaj
kérdése
289
Számítsa ki az integrált
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Polárban:
x = r·cos φ
y = r·sin φ
dxdy = r·dr·dφ
2π 2
∫ ∫ r cos φ · r²·sin²φ ·r·dr·dφ
0 1
= ∫ cosφ·sin²φ (∫ r⁴ dr) dφ
= [sin³φ / 3] · [r⁵/5]
a megfelelő határok között...
Az r-es 1-től 2-ig megy, az (2⁵-1)/5, a szinuszos viszont 0-tól 2π-ig nulla.
Tehát 0.
x = r·cos φ
y = r·sin φ
dxdy = r·dr·dφ
2π 2
∫ ∫ r cos φ · r²·sin²φ ·r·dr·dφ
0 1
= ∫ cosφ·sin²φ (∫ r⁴ dr) dφ
= [sin³φ / 3] · [r⁵/5]
a megfelelő határok között...
Az r-es 1-től 2-ig megy, az (2⁵-1)/5, a szinuszos viszont 0-tól 2π-ig nulla.
Tehát 0.
1
-
Zhaj: Lenne ehhez a feladathoz még 2 kérdésem. Az első, hogy ehhez a feladat megoldásához mit kellene átnéznem, hogy értsem? Ez a poláros dolgot most látom először. A második, hogy ez a feladat típus megegyezik-e ezzel: https://ehazi.hu/gallery/question/2705 6 éve 0
-
bongolo: A Jacobi mátrix a neve ennek a témának, ami pl. a polárra váltást csinálja. Ha nem tartotok még ott, akkor bocs. 6 éve 0
-
bongolo: Meg lehet oldani simán is, integrálás nélkül: az integrálási terület tengelyszimmetrikus gyűrű, és az xy² miatt a jobb fele pozitív, a bal fele negatív, ezért az összeg nulla. 6 éve 0
-
bongolo: Ha Jacobi, akkor nem olyan típusú, mint amit linkeltél, ha az előző kommentemnek felfel meg, akkor akár olyan is lehet. 6 éve 0