1. √ 25 =5, 2⁵=32, tehát a műveletsor:

(5+32):(4*9+1)=37:37=1.

2. Egy szorzat értéke akkor 0, hogyha valamelyik tényezője 0, így
vagy 2x-3=0, tehát x=1,5
vagy 2x+1=0, tehát x=-0,5.
Ezek összege: -0,5+1,5=1.

3. Kis számok esetén érdemes felírni az osztókat:
18 osztói: 1;2;3;6;9;18
27 osztói: 1;3;9;27
Ezek között a legnagyobb szám, ami mindkettőben megtalálható, a 9, ez lesz a legnagyobb közös osztó.

4. A téglalapról azt érdemes tudni, hogy az átlók 4 egyenlő területű háromszögre bontják a téglalapot, így ha 1 háromszög területe 15 cm², akkor a téglalap területe 4*15=60 cm².

5. A pont síktól való távolsága az a szakasz, amelynek egyik végpontja a pont, másik végpontja a síkon van, és a szakasz merőleges a síkra. Ebben az esetben a síkra az A'B' szakasz merőleges az adott síkra, annak hossza 3 cm, tehát a távolság 3 cm.

6. A 160 50%-a 160*(50/100)=160/2=80, ez az A szám 32%-a. Emiatt az A szám 1%-a 80:32=2,5, 100%-a 2,5*100=250, tehát az A szám a 250.

1. Csatoltam képet. A szerkesztés lényege az, hogy megszerkeszted az alaplapháromszög 2 súlyvonalát (ami szabályos háromszög esetén megegyezik a magassággal is), azok metszéspontja lesz az O pont.

2. Tegyük fel, hogy az út hossza x km, ekkor megtették az út 30%-át, vagyis x*(30/100)=0,3x-et, így maradt x-0,3x=0,7x. Ennek megtették a 3/7 részét, vagyis 0,7x*(3/7)=0,3x-et, így maradt 0,7x-0,3x=0,4x. Ezután megtették az út 50%-át, vagyis 0,4x*(50/100)=0,2x-et, így maradt 0,2x, végül még 20 km-t, így maradt 0,2x-20. Ha jól értem a feladatot, akkor itt elértek a célhoz, tehát ami maradt, az 0, tehát 0,2x-20=0, ennek megoldása x=100, tehát a tervezett út 100 km volt.