Az egyenlő együtthatók módszerének az a lényege, hogy olyan számmal szorozzuk az egyenlet(ek)et, hogy mindkettőben valamelyik ismeretlenből ugyanannyi legyen, mivel ha kivonjuk egymásból az egyenleteket, akkor azok kiesnek, így amit kapunk, az egy egyismeretlenes egyenlet, amit már meg tudunk oldani.

Az a) feladatnál mindkét egyenletben 2x van, tehát ezt nem kell variálni semerre, egyszerűen kivonjuk egymásból az egyenleteket, így marad: 5y-(-y)=1-(-5), vagyis 6y=6, erre y=1 adódik. Innen gondolom be tudod fejezni.

A b)-nél lévőnél ha az első egyenletet (-1)-gyel szorozzuk, akkor mindkét egyenletben 2y lesz, így kivonás után azok kiesnek. (-1)-gyel való szorzás után az egyenletrendszer:

-3x+2y=-8 }
5x+2y=24 }, vonjuk ki a második egyenletből az elsőt, ekkor kiesik 2y, így marad:

5x-(-3x)=24-(-8), vagyis 8x=32, ennek megoldása x=4. A befejezés rá marad.

Itt miért -2 vel szorzunk?

Azért, mert a tanár nem tanít következetesen... Úgy is meg lehet oldani, hogy az ismeretlenek egymás ellentettjei (itt (-8)x és 8x), így ha összeadjuk a két egyenletet, akkor ezek kiejtik egymást (mivel -8x+8x=0). Ezt a módszert akkor érdemesebb használni, hogyha negatív számmal kellene szorozni, így felléphetnek komplikációk. Ennél a példánál viszont elég lenne 2-vel szorozni, ekkor mindkét egyenletben 8x lesz, így kivonás után azok kiesnek.