Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kerület,Terület.,7.Osztály

1213
A feladat: Egyenes körhenger alapkörének sugara 10cm ,magassága 3 cm. ~Alapkör kerülete,területe(kiszámítani)~
(+még kell a feladathoz a henger felszínenek a kiszámolása és a térfogatának a kiszámolása)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Alapkör területe:
r=10
r^2*π=10^2π=100π

Kerülete:
2rπ=20π

Térfogata a hengernek:
Ta*m
100π*3=300π

Felszíne:
2rπm+2r^2π
2*10π*3+200π=60π+200π=260π

Igény szerint lehet kerekíteni: π=~3,14

0

Az r sugarú kör kerülete 2*r*π, ahol π (pí) értéke még 7. osztályban 3,14, a területe r*r*π. Tehát a kör:

-kerülete: r helyére beírjuk a 10-et, π helyére a 3,14-ot , így 2*10*3,14=62,8, és mivel a sugarat cm-ben adták meg, ezért a végeredmény mértékegysége cm, tehát a kör kerülete 62,8 cm.
-területe: akárcsak az előbb, beírjuk a betűk helyére a számokat: 10*10*3,14=314, és mivel a sugár cm, ezért a kör területének mértékegysége cm² lesz, tehát 314 cm².

A henger térfogata: alapterület*magasság, itt az alapterület 314 cm², a magasság 3 cm, így a térfogat 314*3=942 cm³.

A felszín a határolólapok összterülete; ha kiterítjük a síkba a testet, akkor két körlapot és egy téglalapot kapunk. A körök területét már kiszámoltuk, 314 cm². A téglalap területe a két oldalának szorzata, tehát ezeket kell először kiszámolnunk. Egyik oldala a magasságnak felel meg, tehát az 3 cm hosszú, a másik oldala összehajtogatásnál tökéletesen ráfeküdne a kör kerületére, tehát az az oldal megegyezik a kör kerületével, amit már szintén kiszámoltunk, 62,8 cm. Tehát a téglalap területe 3*62,8=188,4 cm.

Ezek alapján a test felszíne 314+314+188,4=816,4 cm².
0