Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

S.O.S Matek házi

469
3.) A rajzon egy egyenlő szárú háromszög alakú ólomüveg ablak tervét látod. A valóságban a területe 1,12négyzetmérer az alapja 1,4m.
Milyen magas az ablak.?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Nincs kép, de mindegy.

Tudjuk, hogy a háromszög területe oldal*oldalhoz tartozó magasság/2, ha az alaphoz tartozó magasság M, akkor a területe 1,4*M/2=0,7*M, de adott, hogy 1,12 négyzetméter a terület, ezért:

0,7*M=1,12, ennek megoldása M=1,6, tehát az ablak alaphoz tartozó magassága 1,6 méter.

Ez a magasság a háromszöget két derékszögű háromszögre bontja, ahol a befogók hossza így 1,6 méter és 0,7 méter, mivel a magasság felezi az alapot. Ha a szár hossza b, akkor Pitagorasz tétele szerint:

1,6² + 0,7² =b², ennek megoldása  3,05 =b, tehát a szárak hossza  3,05  méter. Ha az ehhez tartozó magasság N, akkor a háromszög területe  3,05 *N/2, ez persze ugyanannyi, mint eredetileg volt, tehát 1,12 négyzetméter:

 3,05 *N/2=1,12, ennek megoldása N=2,24/ 3,05 , tehát ennyi méter magas a szárhoz tartozó magasság, igény szerint lehet kerekíteni. A legpontosabb eredményhez érdemes az egészet gyökös alakban felírni, ekkor  2,24²/3,05 = 5,0176/3,05  alakot kapjuk, ha ezt számoltatjuk ki a számológéppel, akkor kerekítve 1,28262 méter.
0