Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Négyjegyű számok

16
Melyek azok a négyjegyű számok, amelyek oszthatók a 2,3,5,7,13 számok mindegyikével?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Először ahhoz, hogy megtaláljuk azt a legkisebb számot, mely mindegyikkel osztható, ezek szorzatát kell venni:

2·3·5·7·13=2730

Azért mertem ezt megtenni, mert a számok egyike sem osztója egy másiknak. Ha pl. az lenne, hogy 2-vel, 3-mal és 4-el osztható, akkor nem kell 2-vel szorozni, mert ha már néggyel osztható, akkor 2-vel is (azaz akkor 3·4=12 lenne, ami valóban osztható kettővel).

Tehát a legkisebb ilyen szám a 2730, ami már maga is négyjegyű.
Hogy a továbbiakat is megtaláljuk, arra van szükség, hogy ezt szépen szorozgatjuk egész számokkal (1,3,4,5...).
Eggyel sok értelme nincs, hiszen 2730-at kapunk, viszont 2-vel 5460-at, 3-mal 8190-et, néggyel pedig 10920-at.
Látható, hogy a 4-szerese már nem négyjegyű, így csak a 2730, 5460 és a 8190 azok a négyjegyű számok, melyek oszthatóak az említett számokkal, ez pedig 3 db szám.
0