Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi feladat
Anita Csehely
kérdése
1856
Segítséget kérnék!
1. Adja meg a valós számok halmazán értelmezett x→2(x-1)²+5 függvény minimumának helyét, értékét!
2. Adja meg a [0; 2π] zárt intervallumon értekmezett x→sin x függvény zérushelyeit?
3. Adja meg az x²+y²-6y+9=25 egyenletű kör középpontjának koordinátáit és szgarát!
1. Adja meg a valós számok halmazán értelmezett x→2(x-1)²+5 függvény minimumának helyét, értékét!
2. Adja meg a [0; 2π] zárt intervallumon értekmezett x→sin x függvény zérushelyeit?
3. Adja meg az x²+y²-6y+9=25 egyenletű kör középpontjának koordinátáit és szgarát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
hakzy
{ Fortélyos }
megoldása
1.
Minimumpont x értékének kiszámítási képlete = -b/2a, tehát:
2(x2-x+1)+5=0
2x2-2x+7=0 -> b=-2, a=2, tehát -(-2)/2*2 => x=1/2
f(1/2)=2(x-1)2+5
y=2(-1/2)2+5
y=11/2
2. Zárt intervallum miatt a 0 és a 2π nem tartozik bele, tehát csak a π a jó megoldás.
3.
Teljes négyzetté alakítás:
(x-0)2+(y-3)2=25
O(u,v) , kör egyenlet: (x-u)2+(y-v)=r^2, tehát:
O(0,3), r=5
Minimumpont x értékének kiszámítási képlete = -b/2a, tehát:
2(x2-x+1)+5=0
2x2-2x+7=0 -> b=-2, a=2, tehát -(-2)/2*2 => x=1/2
f(1/2)=2(x-1)2+5
y=2(-1/2)2+5
y=11/2
2. Zárt intervallum miatt a 0 és a 2π nem tartozik bele, tehát csak a π a jó megoldás.
3.
Teljes négyzetté alakítás:
(x-0)2+(y-3)2=25
O(u,v) , kör egyenlet: (x-u)2+(y-v)=r^2, tehát:
O(0,3), r=5
Módosítva: 4 éve
0
-
hakzy: javítanám, az első megoldásom nem lett jó, a teljes négyzet felbontása rossz lett, (x^2-x+1) helyett (x^2-2x+1) a részmegoldás, tehát x=1 , és y = 5 4 éve 0