Legyen a kisebbik gömb sugara r, a nagyobbik gömb sugara R, ekkor a kisebbik gömb felszíne 4*r²*π, a nagyobbik gömb felszíne 4*R²*π. A feltétel szerint a nagyobbik gömb felszíne a kisebbik gömb felszínének 6,25-szorosa, ezért:

4*R²*π=6,25*(4*r²*π), vagyis

4*R²*π=25*r²*π, osztunk π-vel és 4-gyel:
R² = 6,25r², végül gyököt vonunk:
R=2,5r, tehát a nagyobbik gömb térfogata 2,5-szerese a kisebbik gömb térfogatának. Ebből az is kiderül, hogy mindegy, hogy a kisebbik gömb sugara mennyi, mert ha az adott, akkor a nagyobbik gömb sugara csak annak 2,5 szerese lehet, és csak ekkor lesz 6,25-szorosa a nagyobbik felszíne a kisebbének.

Rantnad jó megoldása mellé kiegészítés:

Minden gömb hasonló egymáshoz. Hasonló testek esetén ezeket az arányokat érdemes megjegyezni:
Ha a szakaszok aránya a/b, akkor a felületek aránya (a/b)², a térfogatok aránya pedig (a/b)³.

Most a felületek aránya 6,25/1, ez a szakaszok arányának a négyzete, ezért a sugarak aránya √ 6,25/1  = 2,5/1