Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
Anonym
{ Elismert } kérdése
808
Egy egyenes körhenger alapjának területe 100π cm²,térfogata 600π cm ³ .
Határozd meg a henger teljes felszínét és tengelymetszetének az átlóját!
Határozd meg a henger teljes felszínét és tengelymetszetének az átlóját!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Törölt
{ 
}
válasza
Ügye a henger térfogata r2π*m
egyértelmű, hogy a magassága 6 cm.
(100π*m=600π)
r2π=100π
r2*3,14=314 /:3,14
r2=100 /gyököt vonunk
r=10
Sugara 10 cm
Felszíne:
2r2π+2rπm
2*102π+2*10π*6
200π+120π
Felszíne: 320π
egyértelmű, hogy a magassága 6 cm.
(100π*m=600π)
r2π=100π
r2*3,14=314 /:3,14
r2=100 /gyököt vonunk
r=10
Sugara 10 cm
Felszíne:
2r2π+2rπm
2*102π+2*10π*6
200π+120π
Felszíne: 320π
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
megoldása
A henger térfogata alapterület*magasság, ha a magasságot M-mel jelöljük, akkor 100π*M lesz, emiatt:
100π*M=600π, erre M=6 adódik, vagyis a magasság 6 cm.
A kör területe r²*π, vagyis:
r²*π=100π, ennek megoldása r=10, tehát az alapkör sugara 10 cm hosszú.
Így már minden adott, hogy kiszámoljuk a felszínt:
A=2*alapterület + 2*r*π*M = 2*100π + 2*10*π*6 =200π+120π=320π cm², igény szerint kerekíthető.
A tengelymetszete egy téglalap, melynek függőleges oldala a testmagasság, vagyis 6 cm, vízszintes oldala az alapkör átmérője, vagyis 20 cm. Az átlóval (d) együtt egy derékszögű háromszöget határoznak meg, amelyre felírható Pitagorasz tétele:
6² + 20² = d², ennek megoldása d=√ 436 cm, igény szerint ez is kerekíthető.
100π*M=600π, erre M=6 adódik, vagyis a magasság 6 cm.
A kör területe r²*π, vagyis:
r²*π=100π, ennek megoldása r=10, tehát az alapkör sugara 10 cm hosszú.
Így már minden adott, hogy kiszámoljuk a felszínt:
A=2*alapterület + 2*r*π*M = 2*100π + 2*10*π*6 =200π+120π=320π cm², igény szerint kerekíthető.
A tengelymetszete egy téglalap, melynek függőleges oldala a testmagasság, vagyis 6 cm, vízszintes oldala az alapkör átmérője, vagyis 20 cm. Az átlóval (d) együtt egy derékszögű háromszöget határoznak meg, amelyre felírható Pitagorasz tétele:
6² + 20² = d², ennek megoldása d=√ 436 cm, igény szerint ez is kerekíthető.
0
- Még nem érkezett komment!