Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
elza
kérdése
8315
írja fel 10 számrednszerben az 101011₂ számot !
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
10-es számrendszerű számok esetén úgy tanultuk, hogy egyes, tízes, százas, ezres, stb. helyiértékek vannak, ami azt jelenti, hogy például a 20578 szám úgy írható fel, hogy 2*10000+0*1000+5*100+7*10+8*1. Mivel már tanultunk hatványozást, ezért ez az összeg így is felírható: 2*10⁴+0*10³+5*10²+7*10¹+8*10⁰. A kettes (vagyis bináris) számrendszer esetén ugyanígy működik, csak nem 10-hatványaival szorozzuk a számjegyeket, hanem 2 hatványaival, tehát ezt kapjuk:
1*2⁵+0*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰, és ezt kiszámoljuk úgy, hogy a szorzatok eredményei 10-es számrendszerbeliek legyenek (vagyis ahogy általában számolunk), így a 32+0+8+0+2+1 összeget kapjuk, ennek értéke 43, tehát