szorozd össze a három élhosszúságot

Először próbáljuk meg megérteni, hogy mit jelent például az, hogy egy téglatest térfogata 224 cm³; azt jelenti, hogy ha lenne nekünk 224 darab 1 cm-es élhosszúságú kockánk, akkor azokból meg tudnánk építeni a kockát.

Tegyük fel, hogy van egy téglatestünk, ahol az egy csúcsból induló élek hossza 4;7;8 cm, ahol a függőleges él legyen a 4 cm-es.. Ebben az esetben a 8 cm-es él mentén 8 darab 1 cm-es élhosszúságú kockát tudunk rakni. A 7 cm-es él miatt 7 sort tudunk kirakni, soronként 8 kockával, tehát 7*8=56 darab kockát tudunk egymás mellé rakni. Mondjuk azt, hogy ez egy emelet, ekkor 4 cm-es él miatt 4 emeletet tudunk felépíteni, tehát 56*4=224 darab kockát használtunk a téglatest felépítéséhez. Ezt egyszerűen úgy is megkaphattuk volna, hogyha úgy számolunk, hogy 4*7*8, vagyis az egy csúcsból induló élek hosszát szoroztuk volna össze.

Bár ez a szemlélet csak egész élhosszokra működik, elfogadjuk (vagyis most nem bizonyítjuk), hogy a térfogatszámítás ugyanígy működik nem egész, sőt, irracionális élhosszok mellett is.