Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számítsuk ki a hegyesszög többi szögfüggvényének a pontos értékét!
Moceaux
kérdése
1907
Egy hegyesszögnek ismerjük az egyik szögfüggvényértékét. Számítsuk ki a hegyesszög többi szögfüggvényének a pontos értékét!
a) sin α = 0.8
b) cos β = 0.65
c) tg γ = 1.2
d) ctg δ = 4/3
a) sin α = 0.8
b) cos β = 0.65
c) tg γ = 1.2
d) ctg δ = 4/3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Mivel a megadott szögek hegyesszögek, ezért létezik olyan derékszögű háromszög, hogy ezek annak a szögei.
Az első esetben az α szög szinusz 0,8, ez azt jelenti, hogy a derékszögű háromszögben az α-val szemközti befogó és az átfogó aránya 0,8, ilyen háromszög például az, ahol az egyik befogó 8, a másik befogó 10 cm hosszú (lehet más adatokat is megadni, de így egész számokkal számolhatunk). Ebben a háromszögben felírhatjuk a Pitagorasz-tételt, hogy megtudjuk a harmadik oldal hosszát (b):
8² + b² =10², ennek megoldása b=6. Tehát van egy derékszögű háromszögünk, melynek oldalai 6;8;10 cm hosszúak, és az α-val szemközt a 8 cm-es oldal van. Ebben a háromszögben már fel tudjuk írni a különböző szögfüggvény-értékeket:
cos(α)=6/10=0,6
tg(α)=8/6=4/3
ctg(α)=6/8=0,75.
Ha valamelyik oldalra gyökös kifejezést kapnál, azt úgy kell hagyni.
A többinél ugyanez a menet, próbáld meg kiszámolni.
Az első esetben az α szög szinusz 0,8, ez azt jelenti, hogy a derékszögű háromszögben az α-val szemközti befogó és az átfogó aránya 0,8, ilyen háromszög például az, ahol az egyik befogó 8, a másik befogó 10 cm hosszú (lehet más adatokat is megadni, de így egész számokkal számolhatunk). Ebben a háromszögben felírhatjuk a Pitagorasz-tételt, hogy megtudjuk a harmadik oldal hosszát (b):
8² + b² =10², ennek megoldása b=6. Tehát van egy derékszögű háromszögünk, melynek oldalai 6;8;10 cm hosszúak, és az α-val szemközt a 8 cm-es oldal van. Ebben a háromszögben már fel tudjuk írni a különböző szögfüggvény-értékeket:
cos(α)=6/10=0,6
tg(α)=8/6=4/3
ctg(α)=6/8=0,75.
Ha valamelyik oldalra gyökös kifejezést kapnál, azt úgy kell hagyni.
A többinél ugyanez a menet, próbáld meg kiszámolni.
1
- Még nem érkezett komment!