Matek

Próbálj meg ellenpéldát találni! Ha már egy van van, annak megfelelően igaz vagy hamis. Ha nincs ellenpélda akkor azt egy szabállyal bizonyitsd be!

Attól függ, hogy milyen minőségű az állítás;

-Ha "minden" típusú, akkor vagy bizonyítod, hogy igaz, vagy keresel 1 ellenpéldát, ami cáfolja, például a "Minden prímszám páratlan" állításra az az ellenpélda, hogy 2.
-Ha "nincs" típusú, akkor ugyanaz a történet; vagy belátod, hogy nincs, vagy mutatsz egyet.
-Ha "van olyan" vagy "létezik" típusú, akkor elég 1-et mutatni, hogy igazold, ha pedig nincs, akkor azt kell bizonyítani, hogy nincs, például "Létezik olyan négyzetszám, ami 7-re végződik", ennek például az a bizonyítása, hogy tudod, hogy szorzásnál a szorzat utolsó számjegye a tényezők utolsó számjegyének szorzatának utolsó számjegye, ezért ezeket vizsgálod:
0*0=0, nem 7
1*1=1, nem 7
2*2=4, nem 7
3*3=9, nem 7
4*4=16, ez 6-ra végződik, nem 7
.
.
.
9*9=81, ez 1-re végződik, nem 7.

Tehát nincs olyan négyzetszám, ami 7-re végződik, ezért az állítás hamis.