Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör egyenlete!
barany.veronika
kérdése
362
Lehet-e kör egyenlete! Ha igen határozd meg a kör K középpontjában és sugarát!
a)xnégyzeten+ynégyzeten-14x+23=0
b)xnégyzeten+ynégyzeten-20x-22y+245=0
c)xnégyzeten+ynégyzeten+4x+7y-11xy-12=0=0
a)xnégyzeten+ynégyzeten-14x+23=0
b)xnégyzeten+ynégyzeten-20x-22y+245=0
c)xnégyzeten+ynégyzeten+4x+7y-11xy-12=0=0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
szzs
{ Fortélyos }
válasza
Egy hasonló feladat megoldását ajánlom:
https://www.geogebra.org/m/JXvCQvmx#material/kuW97eQR
Ez alapján nem tudod önállóan megoldani?
https://www.geogebra.org/m/JXvCQvmx#material/kuW97eQR
Ez alapján nem tudod önállóan megoldani?
0
-
barany.veronika: Sajnos nem tudom megoldani. Nagyon nem értem :/ 7 éve 0
-
szzs: Azt tudod, hogy mit jelent a "teljes négyzet"? Például az elsőnél (x-7)^2+y^2=26 hogy jön ki? 7 éve 0
szzs
{ Fortélyos }
válasza
Az első az kör, a másik kettő nem kör.
(A fenti linken ezek magyarázata is látható)
(A fenti linken ezek magyarázata is látható)
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
válasza
A kör egyenletének általános alakja:
(x-a)²+(y-b)²=r², ahol (a;b) a kör középpontja, r a sugara.
Az első egyenlet ilyen alakra hozható, a teljes négyzetes alak segítségével:
(x-7)²-49+y²+23=0, ebből
(x-7)²+y²=26, tehát a fentiek értelmében ez a (7;0) középpontú, √ 26 sugarú kör egyenlete.
A második is átalakítható így:
(x-10)²-100+(y-11)²-121+245=0, vagyis
(x-10)²+(y-11)²=-24, ez a fentiek szerint a (10;11) középpontú kör egyenlete, azonban nincs olyan szám, amit ha négyzetre emelünk, akkor -24-et kapunk, tehát ennek a körnek nincs sugara, tehát ez egy nem létező kör, így ez nem lesz egy körnek az egyenlete.
A harmadikhoz bontsuk ki az eredeti alakot:
x²-2ax+a²+y²-2by+y²=r². Látható, hogy nincs benne x*y-os tag, vagyis a c) nem lehet egy körnek az egyenlete.
(x-a)²+(y-b)²=r², ahol (a;b) a kör középpontja, r a sugara.
Az első egyenlet ilyen alakra hozható, a teljes négyzetes alak segítségével:
(x-7)²-49+y²+23=0, ebből
(x-7)²+y²=26, tehát a fentiek értelmében ez a (7;0) középpontú, √ 26 sugarú kör egyenlete.
A második is átalakítható így:
(x-10)²-100+(y-11)²-121+245=0, vagyis
(x-10)²+(y-11)²=-24, ez a fentiek szerint a (10;11) középpontú kör egyenlete, azonban nincs olyan szám, amit ha négyzetre emelünk, akkor -24-et kapunk, tehát ennek a körnek nincs sugara, tehát ez egy nem létező kör, így ez nem lesz egy körnek az egyenlete.
A harmadikhoz bontsuk ki az eredeti alakot:
x²-2ax+a²+y²-2by+y²=r². Látható, hogy nincs benne x*y-os tag, vagyis a c) nem lehet egy körnek az egyenlete.
0
- Még nem érkezett komment!