Sziasztok! Holnap témazárót írok koordinátageometriából. Kaptam néhány példafeladatot a tanártól hogy gyakorolni tudjak. Sajnos nagyon sokat hiányoztam matekórákról, így le vagyok maradva és hozzá se tudok fogni a feladatokhoz. Valaki el tudná magyarázni lépésről lépésre az alábbi feladatokat? Az sem probléma ha nem mindegyiket, de legalább egy 2est össze kéne hozzak, hogy ne bukjak meg.:S

1. Számítsa ki a következő vektorok skaláris szorzatát
a (5; 8) és b (40; -25)
+ határozza meg a két vektor által bezárt szöget


2. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a (3; 5) ponton és párhuzamos a 4x+5y=0 egyenletű egyenessel.

3. Írja fel annak az e egyenesnek az egyenletét, amelyik párhuzamos a 2x-y=5 egyenletű f egyenessel és áthalad a P(3; 2) ponton! Válaszát indokolja!


4. Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a B(-3; 5) pont. Írja fel a kör egyenletét!


5. Írja fel az AB átmérőjű kör egyenletét, ahol A(-5; 3) és B(1; -5)


6. Adott a koordináta-rendszerben az A(9; -8) középpontú, 10 egység sugarú kör.
Írja fel a kör (P1; -2) pontjában húzható érintőjének egyenletét! Adja meg ennek az érintőnek az iránytangensét (meredekségét)!


7. Egy háromszög csúcsainak koordinátái: A(-2 ; -1) B(9; -3) és C(-3; 6)
a) Írja fel a BC oldal egyenesének egyenletét!
b) Számítsa ki a BC oldallal párhuzamos középvonal hosszát!
c) Számítsa ki a háromszögben a C csúcsnál lévő belső szög nagyságát!


Köszönöm előre is, ha bárki segít!