Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek SOS

109
Csatoltam a képet
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Az a feladatban az első év után 300000Ft-nak a 6%-ával kap többet, míg a második év végén az előző összeg 4%-ával, így ezt a következőképpen írhatjuk fel:
(300000*1,06)*1,04 /a zárójelre igazából nincs is szükség, tehát
300000*1,06*1,04=330720Ft

A b feladatban nem tudjuk a kamat mértékét csak azt, hogy a második év végére 356400Ft-ot kapunk. Írjuk fel egyenletbe:
300000*(1+p/100)*[1+(p-2)/100]=356400 /:300000
(1+p/100)*[1+(p-2)/100]=1,188 /mivel 1=100/100
[(p+100)/100]*[(100+p-2)/100]=1,188
[(p+100)/100]*[(98+p)/100]=1,188 /törtet törttel szorzunk, tehát a számlálót a számlálóval és a nevezőt a nevezővel
(p+100)(p+98)/10000=1,188 /*10000
(p+100)(p+98)=11880 /zárójelbontás
p2+100p+98p+9800=11880 /összevonás
p2+198p+9800=11880 /-11880
p2+198p-2080=0, a=1, b=198, c=-2080 (jöhet a megoldóképlet)
p1,2=(-198± 1982-4*1*(-2080) )/2*1=(-198± 39204+8320 )/2=(-198± 47524 )/2=(-198±218)/2, amiből p1=(-198+218)/2=10 és p2=(-198-218)/2=-208, azonban p értéke nem lehet ebben az esetben negatív, tehát a kamatláb az első évben 10%, a másodikban 8%.
Ellenőrzés: Használjuk fel az a feladatban felírt képletet:
300000*1,10*1,08=356400 tehát jól számoltunk.
1