x=2 és y=-2

Szia!

Amint látom kétismeretlenes egyenletrendszerrel van dolgunk. Nem tudom melyik módszert tanultad, így mindkettőt megmutatom.
Első módszer behelyettesítéses
Az első egyenletből fejezzük ki az y-t: y=0,5x-3, majd helyettesítsük be a másodikba:
-x-2*(0,5x-3)=2 /zárójelbontás
-x-x+6=2 /összevonás
-2x+6=2 /-6
-2x=-4 /:(-2)
x=2, amikor ez megvan visszatérünk a kifejezéshez: y=0,5x-3=0,5*2-3=1-3=-2

Második módszer az egyelő együtthatók módszere
Előszór úgy rendezzük az egyenleteket, hogy hasonló formában legyenek:
0,5x-y=3
-x-2y=2, láthatod hogy az alsóban kétszer annyi y-van mint a felsőben, ezért a felsőt szorozzuk 2-vel
x-2y=6
-x-2y=2, most pedig vonjuk ki egymásból a két egyeneletet
x-2y-(-x-2y)=6-2 /zárójelbontás
x-2y+x+2y=4 /összevonás
2x=4 /:2
x=2, most pedig a két egyenlet közül az egyikbe beírjuk az x helyett a 2-t:
0,5*2-y=3
1-y=3 /-1
-y=2 /:(-1)
y=-2