Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Vektorok
krumplipure
kérdése
420
Az a(-12;-5) és b(1;y) vektorok 60 fokos szöget zárnak be. Mekkora az y?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
Használjuk fel két vektor skaláris szorzatát:
a*b=IaI*IbI*cosα (ahol a IaI és a IbI a két vektor hossza, α pedig a két vektor által bezárt szög) /behelyettesítve
-12*1+(-5)*y=√ (-12)2+(-5)2 *√ (1)2+y2 *cos60⁰
Azonban mielőtt ezt a műveletsort levezetjük érdemes megnézni, hogy az ismert vektor mekkora szöget zár be az y tengellyel.
Ha berajzolod a vektort és a végéből húzol egy vizszíntes vonalat az y tengelyhez kapsz egy derékszögű háromszöget, ahol a két befogó 5 és 12 egység a keresett szög pedig a 12-vel van szemben. Vagyis tangenssel számolunk:
tgα=12/5=2,4, amiből α=67,38⁰, amiből következik hogy a másik vektor első koordinátja semiképpen nem lehet 1, mert akkor a szög ennél biztos nagyobb lesz. Tehát ha az adatok pontosak, akkor y-ra nincs meghatározható érték.
Használjuk fel két vektor skaláris szorzatát:
a*b=IaI*IbI*cosα (ahol a IaI és a IbI a két vektor hossza, α pedig a két vektor által bezárt szög) /behelyettesítve
-12*1+(-5)*y=√ (-12)2+(-5)2 *√ (1)2+y2 *cos60⁰
Azonban mielőtt ezt a műveletsort levezetjük érdemes megnézni, hogy az ismert vektor mekkora szöget zár be az y tengellyel.
Ha berajzolod a vektort és a végéből húzol egy vizszíntes vonalat az y tengelyhez kapsz egy derékszögű háromszöget, ahol a két befogó 5 és 12 egység a keresett szög pedig a 12-vel van szemben. Vagyis tangenssel számolunk:
tgα=12/5=2,4, amiből α=67,38⁰, amiből következik hogy a másik vektor első koordinátja semiképpen nem lehet 1, mert akkor a szög ennél biztos nagyobb lesz. Tehát ha az adatok pontosak, akkor y-ra nincs meghatározható érték.
0
- Még nem érkezett komment!