Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek szögfüggvény

27
Határozzuk meg az a hegyesszög többi szögfüggvényét, ha
a) sin a=1/2
b) tg a=2
c) ctg a=1
d) cos a=3/2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Azt kell felhasználni (3 összefüggést!), hogy (sin négyzet a) + (cos négyzet a)= 1, meg tg a =(sin a/cos a), illetve hogy tg a × ctg a = 1-gyel! Így kell megoldani mindegyiket és mindig mindegyik szögfüggvény-érték pozitív lesz, mert hegyesszögről van szó.
Tehát: a; pont: (1/4 + (cos négyzet a) = 1), ebből (cos négyzet a) = 3/4, tehát cos a plusz és mínusz (gyök 3/2) lesz, de csak a pozitív érték jön szóba, így cos a = + (gyök 3)/2 lesz. tg a = (sin a/ cos a) = 1/2 / (gyök 3)/2 = 1/(gyök 3) lesz. ctg a = 1/tg a = (gyök 3)-mal lesz egyenlő!

A többit ennek pepitájára ugyanígy kell levezetni!
A végeredmények: b; pont: ctg a= 1/2, sin a = +(2/(gyök 5)), cos a = +(1/(gyök 5)) lesz; c; pont: tg a =1, és emiatt sin a/cos a=1, tehát sin a= cos a, sin a=cos a= +(1/(négyzetgyök alatt 2)); d; pont: (sin négyzet a) = -(5/4), ilyen nem lehet mert egy négyzet csak pozitív értékű lehet, tehát nincs ilyen szög, nincs megoldás itt!

Remélem így már érthető volt a megoldás!
0