Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Rombusz kerület, terület

867
Egy rombusz hosszabb átlója 12,5cm. A rombusz egyik szöge 44°. Számítsa ki a rombusz kerületét és területét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A rombusz átlói felezik egymást, merőlegesek egymásra, valamint felezik a rombusz szögeit is. Emiatt behúzásukkal kapunk 4 derékszögű háromszöget; mindegyikre igaz, hogy egyik befogójának hossza 12,5/2=6,25 cm hosszú, az ezen fekvő szög 44°/2=22°-os. Ezekben a háromszögekben így fel tudjuk írni a 22°-os szög koszinuszát és tangensét, hogy megkapjuk az oldalakat:

cos(22°)=6,25/a, erre a=6,25/cos(22°)=~6,74 cm adódik, ez lesz a rombusz oldala.
tg(22°)=x/6,25, erre x=tg(22°)*6,25=~2,53 cm jön, és mivel ez a másik átló fele, ezért az átló 2*2,53=5,06 cm hosszú.

A kerület=4*az oldala=4*6,74=26,96 cm. A terület=átlók szorzata/2=12,5*5,06/2=31,625 cm².
0