Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Rombusz kerület, terület

385
Egy rombusz hosszabb átlója 12,5cm. A rombusz egyik szöge 44°. Számítsa ki a rombusz kerületét és területét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A rombusz átlói felezik egymást, merőlegesek egymásra, valamint felezik a rombusz szögeit is. Emiatt behúzásukkal kapunk 4 derékszögű háromszöget; mindegyikre igaz, hogy egyik befogójának hossza 12,5/2=6,25 cm hosszú, az ezen fekvő szög 44°/2=22°-os. Ezekben a háromszögekben így fel tudjuk írni a 22°-os szög koszinuszát és tangensét, hogy megkapjuk az oldalakat:

cos(22°)=6,25/a, erre a=6,25/cos(22°)=~6,74 cm adódik, ez lesz a rombusz oldala.
tg(22°)=x/6,25, erre x=tg(22°)*6,25=~2,53 cm jön, és mivel ez a másik átló fele, ezért az átló 2*2,53=5,06 cm hosszú.

A kerület=4*az oldala=4*6,74=26,96 cm. A terület=átlók szorzata/2=12,5*5,06/2=31,625 cm².
0