Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenletek.

889
Egy kétjegyű számban a tízesek helyén álló számjegy 1 híján az egyesek helyén álló szám háromszorosa.Ha a számjegyeket felcseréljük 27-el kisebb számot kapunk.Melyik ez a szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, egyenletek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
"Egy kétjegyű számban":
10a+b
"a tízesek helyén álló számjegy 1 híján az egyesek helyén álló szám háromszorosa:":
a = 3b-1
"Ha a számjegyeket felcseréljük":
10b+a
"... 27-el kisebb számot kapunk"
10b+a = 10a+b - 27
----
Vagyis két egyenletet kaptunk:
10b+a = 10a+b - 27
a = 3b-1
---
Az elsőt kicsit rendezzük át:
10b+a = 10a+b - 27
9b = 9a - 27
b = a - 3
Most pedig használjuk fel a másodikat, a helyébe helyettesítsük be (3b-1)-et:
b = (3b-1) - 3
b = 3b - 4
-2b = -4
b = 2
-----
a = 3b-1 = 3·2-1 = 5

Tehát a szám az 52
0