(x+4)²
Lássuk csak. x² minimuma az origóban van. Azaz a parabola onnan fog kiindulni.
"A" eset:
Ha ebből kivonunk valamennyit, vagy hozzáadunk valamennyit:
x²+a : akkor a-nyit fog csúszni a parabola az y tengelyen felfelé mert hozzáadtuk az a-t.
Pl.: a= 2
x²+2 az y tengelyen az origótól fog csúszni, felfelé mert hozzáadtunk, 2-őt. Így ez a parabola az y tengely +2 pontjából fog kiindulni, azaz a minimuma +2.

Lehet x²-a is, ekkor ugyanúgy az y-tengelyen csúszik a parabola, csak lefelé a-nyit, mert kivontunk.
Pl.: a= -2
x²-2 ekkor a függvény az y tengelyt a -2 pontban metszi, ez lesz a függvény minimuma.

"B" eset:
Az x-ből kivonunk/hozzáadunk valamennyit majd ennek a különbségnek /összegnek vesszük a négyzetét.
(x-3)²
Itt az előző esethez képest annyi fog változni, hogy most a parabola nem az y tengelyen fog csúszkálni le vagy fel. Itt az x tengelyen fog csúszkálni a zárójelben megadott értéktől pont az ellentétes irányba. Mindig az origóból kezdjük a csúsztatást.
Pl.: (x-3)²
Itt az origóból indulunk és +3 -hoz elcsúsztatjuk a parabolát. Ez azt jelenti, hogy az x tengely +3 pontjánál lesz a függvény minimuma. Innen indul ki a parabola.

(x+3)² esetben pedig az origótól az x tengelyen a -3-hoz csúsztatjuk a parabolát.




Ezután a rövid magyarázat után lássuk a feladatot.
(x-3)²
A függvény minimuma +3, innen indul ki a parabola.
Az y tengelyt a +9 pontban metszi. Mivel ha x=0
(0-3)² = -3² = +9

(x+4)²
A függvény minimuma -4, innen indul ki a parabola.
Az y tengelyt a +16 pontban
Mivel (0+4)² = 4² = 16

x²-5
A minimuma -5, innen indul ki a parabola.
Az y tengelyt a -5 pontban metszi.
Mert: 0²-5 = -5

Szükséges-e, hogy koordináta rendszerben ábrázoljam ezeket a függvényeket?