Eredetileg (a×b)/2 legyen a kiinduló, eredeti háromszög területe (a és b a két befogója!). A megnagyobbított háromszög területe pedig ((a+2)×(b+5))/2, felírható, hogy (a×b)/2 + 51 = ((a+2)×(b+5))/2 -vel innen 2-vel szorozva 102=5a+2b+10, miből 5a+2b=92-vel, ez az egyik egyenletünk. A másik egyenlet pedig a következő lesz: az előző gondolatmenettel ´(a×b)/2 -32 = ((a-2)×(b-2))/2-vel amelyből 2-vel beszorozva kapjuk, hogy -64=-2a-2b+4, s ebből 2a+2b=68, vagyis a+b=34. Tehát ebből a b=(34-a) cm lesz, másik egyenletből a b=(92-5a)/2 cm lesz és ezek egyenlőek. A kettő, b-re felírt kifejezés egyenlőségéből : 2×(34-a)= (92-5a), ebből 3a=24 melyből a=8 cm. A másik eredeti befogó hossza: b=34-a= 34-8=26 cm-nyi volt. Remélem érthető volt a levezetés!