n szögű sokszöget háromszögekre oszthatjuk, melynek `gamma` szöge `360/n`

A háromszög területét a:
`a*b*sin gamma*0.5`
képlettel kapjuk meg.
Ezek n-szerese lesz a sokszög területe

a,
`5*5*sin 60°*0.5 = 10.83cm^2`
`T = 6*10.85 = 65cm^2`

b,
`5*5*sin 36°*0.5 = 7.35`
`T = 10*7.35 = 73.5 cm^2`

c,
Hasonló logika alapján
`T = 70.71cm^2`

d,
`T = 59.4cm^2`

2. kép
Előző logika alapján adjuk meg a sokszögek területét:
`T_1 = 10*10*sin 60°*0.5*6 = 259.8 cm^2`

A "hulladék" értékéhez ezt a terület értéket el kell osztanom a kör teljes területével (és 1 ből kivonni), ami:

`r^2*pi = 10^2*3.14 = 314` `cm^2`

Tehát 82,7%-a hasznos, 17,3% hulladék.

b, Hasonló logika alapján
`T_2 = 282.84` `cm^2`

10% hulladék

c,
`T_3 = 293.9` `cm^2`

7,4% hulladék

d,
`T_4 = 300` `cm^2`
4,46% hulladék