Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Töltések sebessége

596
5,5*10-⁸ C pontszerű töltés erőterének A pontjából kezdősebesség nélkül az elektromos mező hatására mozog egy 20g tömegű test, aminek töltése 2,4*10-⁸ C. Mekkora sebességre gyorsul fel 1,2m út megtétele után, ha az A pont beli helyzeti energiája 4J volt?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Q = 5,5·10⁻⁸ C
q = 2,4·10⁻⁸ C (taszítani fogja)
m = 20 g = 0,02 kg
s = 1,2 m
EA = 4 J
---
A potenciál a Q töltéstől r távolságra:
U = k·Q/r
ahol k=9·10⁹ Nm²/C², a Coulomb állandó. (Lehet Vm/C is a mértékegysége, az ugyanaz.)

U = 9·10⁹· 5,5·10⁻⁹/r
U = 49,5 / r
(ha r méterben van megadva, akkor U mértékegysége volt lesz)

Abból az adatból, hogy EA = 4 J, ki tudjuk számolni, milyen messze (r) van az A pont a töltéstől:
Egy q töltés helyzeti energiája az U potenciáltérben q·U
q·U = 4 J
q· 49,5/r = 4
r = q·49,5/4 = 2,4·10⁻⁸ · 49,5 / 4 = 2,97·10⁻⁷ m

1,2 méterrel odébb ennyi lesz a helyzeti energia:
U = 49,5 / (1,2 + 2,97·10⁻⁷)
a mínusz hetedikenes tag nyugodtan elhagyható:
U ≈ 49,5 / 1,2 = 41,25 V

A töltés helyzeti energiája ebben a pontban:
EB = q·U = 2,4·10⁻⁸ · 41,25 = 9.9 · 10⁻⁷ J

A helyzeti energiák különbségéből lett a mozgási energia:
1/2·m·v² = 4 - 9.9 · 10⁻⁷
itt is a mínusz hetedikenes tag nyugodtan elhagyható:
1/2·m·v² ≈ 4
v² = 8/m = 8/0,02 = 400
v = 20 m/s

---
Tanulság:
Olyan kicsi a töltés, hogy gyakorlatilag csak a tér közepéhez nagyon közel van számottevő helyzeti energiája. Az 1,2 méter távolság meg olyan nagy, hogy ott már gyakorlatilag nincs helyzeti energiája. Vagyis a teljes kezdeti helyzeti energia átalakul mozgásivá. Ezért e helyett a hosszú számolás helyett (ha előre tudjuk, hogy ilyen a helyzet), lehetett volna kapásból csak ebből számolni:

1/2·m·v² = 4 J

és nem kell variálni a töltésekkel meg Coulomb-bal...
0