Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Töltések sebessége
mszakacs11
kérdése
596
5,5*10-⁸ C pontszerű töltés erőterének A pontjából kezdősebesség nélkül az elektromos mező hatására mozog egy 20g tömegű test, aminek töltése 2,4*10-⁸ C. Mekkora sebességre gyorsul fel 1,2m út megtétele után, ha az A pont beli helyzeti energiája 4J volt?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo{ }
megoldása
Q = 5,5·10⁻⁸ C
q = 2,4·10⁻⁸ C (taszítani fogja)
m = 20 g = 0,02 kg
s = 1,2 m
EA = 4 J
---
A potenciál a Q töltéstől r távolságra:
U = k·Q/r
ahol k=9·10⁹ Nm²/C², a Coulomb állandó. (Lehet Vm/C is a mértékegysége, az ugyanaz.)
U = 9·10⁹· 5,5·10⁻⁹/r
U = 49,5 / r
(ha r méterben van megadva, akkor U mértékegysége volt lesz)
Abból az adatból, hogy EA = 4 J, ki tudjuk számolni, milyen messze (r) van az A pont a töltéstől:
Egy q töltés helyzeti energiája az U potenciáltérben q·U
q·U = 4 J
q· 49,5/r = 4
r = q·49,5/4 = 2,4·10⁻⁸ · 49,5 / 4 = 2,97·10⁻⁷ m
1,2 méterrel odébb ennyi lesz a helyzeti energia:
U = 49,5 / (1,2 + 2,97·10⁻⁷)
a mínusz hetedikenes tag nyugodtan elhagyható:
U ≈ 49,5 / 1,2 = 41,25 V
A töltés helyzeti energiája ebben a pontban:
EB = q·U = 2,4·10⁻⁸ · 41,25 = 9.9 · 10⁻⁷ J
A helyzeti energiák különbségéből lett a mozgási energia:
1/2·m·v² = 4 - 9.9 · 10⁻⁷
itt is a mínusz hetedikenes tag nyugodtan elhagyható:
1/2·m·v² ≈ 4
v² = 8/m = 8/0,02 = 400
v = 20 m/s
---
Tanulság:
Olyan kicsi a töltés, hogy gyakorlatilag csak a tér közepéhez nagyon közel van számottevő helyzeti energiája. Az 1,2 méter távolság meg olyan nagy, hogy ott már gyakorlatilag nincs helyzeti energiája. Vagyis a teljes kezdeti helyzeti energia átalakul mozgásivá. Ezért e helyett a hosszú számolás helyett (ha előre tudjuk, hogy ilyen a helyzet), lehetett volna kapásból csak ebből számolni:
1/2·m·v² = 4 J
és nem kell variálni a töltésekkel meg Coulomb-bal...