Amit biadam írt, az eredő nagyságára is meg hatásvonalra is, az azonos irányú erők esetén igaz, szóval most nem használható.
Az eredő erő 60N, mert ellentétes az erők iránya.
Az eredő erő hatásvonala nem a két hatásvonal között van, hanem azokon kívül... mindjárt keresek valamilyen ábrát, hogy lehessen magyarázni.
...
Találtam:
http://book.transtutors.com/cmsimg/4974_resultant-of-two-unlike-and-unequal-parallel-forces.jpg
F₁ és F₂ a két erő, R az eredő.
R = F₁-F₂
Attól eredő az R, hogy ha a hatásvonala mentén hatna még a testre F₁ és F₂-n kívül egy R-rel megegyező nagyságú de ellentétes irányú erő is (-R), akkor nyugalomban lenne a test.
Sajnos az ábrán nincs -R berajzolva, de képzeld oda R alá lefelé.
Bárhová is tesszük a -R erőt, az erők eredője nulla lesz, de a forgatónyomatéknak is nullának kell lennie.
Szóval a hatásvonalának a helye (C pont) ott van, hogy F₁, F₂ és -R együttes forgatónyomatéka nulla legyen:
Legyen a CA távolság x, az AB pedig d=100 cm
Mondjuk a B pontra írjuk fel a forgatónyomatékokat: (bárhová máshová is felírhatnánk)
-R·x + F₁·d + F₂·0 = 0
Rx = F₁·d
(F₁-F₂)·x = F₁·d
x = d· F₁ / (F₁-F₂)
Ekkora távolságra van a nagyobb erő mellett, az erőktől kijjebb.
x = 100 · 80/(80 - 20) = 133,33 cm