Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kérlek segítsetek nagyon megköszönném. SOS
domini1222
kérdése
313
1. Egy kör sugara 4,5 cm, a kör egy átmérőjének végpontjai A és B. Az AB átmérőt T pont 1 : 2 arányban
osztja. T-ben merőlegest állítunk az AB átmérőre,
ennek a körrel vett egyik metszéspontja legyen C.
a) Milyen hosszú az ABC háromszög AB oldalhoz
tartozó magassága?
b) Milyen hosszúak az ABC háromszög oldalai?
c) Mekkora az ABC háromszög területe?
2.
Egy kör AC átmérőjét a
rá merőleges BD húr egy
9 cm-es és egy 3 cm-es
szakaszra osztja.
a) Hány cm hosszú a BD
húr?
b) Mekkora az ABCD deltoid kerülete és területe?
3.
A Föld Nap körüli mozgásának pályája közelíthető
egy 150 millió km sugarú körrel.
a) Mekkora a Föld pályájának kerülete?
b) Mekkora ívet fut be a Föld egy nap alatt, és mekkora az ehhez az ívhez tartozó középponti szög?
c) Mekkora a Föld pályájának 150 millió km hosszú
ívéhez tartozó középponti szög, és mekkora az
ívhez tartozó körcikk területe?
Nagyon köszönöm ha megcsinálod.
osztja. T-ben merőlegest állítunk az AB átmérőre,
ennek a körrel vett egyik metszéspontja legyen C.
a) Milyen hosszú az ABC háromszög AB oldalhoz
tartozó magassága?
b) Milyen hosszúak az ABC háromszög oldalai?
c) Mekkora az ABC háromszög területe?
2.
Egy kör AC átmérőjét a
rá merőleges BD húr egy
9 cm-es és egy 3 cm-es
szakaszra osztja.
a) Hány cm hosszú a BD
húr?
b) Mekkora az ABCD deltoid kerülete és területe?
3.
A Föld Nap körüli mozgásának pályája közelíthető
egy 150 millió km sugarú körrel.
a) Mekkora a Föld pályájának kerülete?
b) Mekkora ívet fut be a Föld egy nap alatt, és mekkora az ehhez az ívhez tartozó középponti szög?
c) Mekkora a Föld pályájának 150 millió km hosszú
ívéhez tartozó középponti szög, és mekkora az
ívhez tartozó körcikk területe?
Nagyon köszönöm ha megcsinálod.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Ármós Csaba
megoldása
1. feladat: b; pont :Két Pitagorasz-tétel írható fel (mert a C pontnál is derékszög van!), ezért: ATC háromszögre 1,5 négyzeten + m(a) a négyzeten = b a négyzeten, továbbá BTC háromszögben 3 a négyzeten + m(a) a négyzeten = "a" a négyzeten ( az "a" oldal a BC oldal, a b oldal pedig az AC oldal! ). A nagy háromszögre is (C-nél lévő derékszög miatt) egy további Pitagorasz-tétel írható fel, ami: "a" négyzet + b négyzet = 4,5 a négyzeten. Utóbbiból ("a" a négyzeten)=(20,25- b a négyzeten), az előző kettőből pedig 6,75=("a" a négyzeten - b a négyzeten), innen "a" négyzet=(6,75+ b négyzet), a két "a"-ra történő felírásból pedig: 2×(b négyzet)=13,5 melyből b=(AC=)2,598 cm, illetve ("a" a négyzeten) = 6,75+6,75, ahonnan a=(BC=)3,674 cm adódik. 
a; pont: 3 a négyzeten + m(a) a négyzeten = 13,5 amelyből rendezve és gyököt vonva m(a)=2,121 cm adódik a magasságra!
c; pont: A háromszög területe : T(háromszög) = (AB × m(a))/2, melyből T=(4,5×2,121)/2 miatt T-re 4,773 cm2 jön ki.
2. feladat: Az előző gondolatmenettel: (9+3)×(9-3)= AB a négyzeten - BC a négyzeten, de AB négyzet + BC négyzet = 12 a négyzeten, ahonnan (144- BC a négyzeten)= (72+ BC a négyzeten), s ebből (BC négyzet)=36, miből BC=6 cm. (AB a négyzeten) = 72+36= 108, ebből az AB=10,392 cm-es lesz. Ugyanakkor: 3 a négyzeten + (0,5x a négyzeten) = 36-tal, melyből x-re rendezés és gyökvonás után szintén 10,392 cm fog kijönni ( az x-szel a BD húr hosszát jelöltem !).
b; pont: A terület T= 12×x/2, vagyis 6x, ami : 6×10,392= 62,354 cm2 lesz! A kerület pedig: K= 2× (BC+AC) = 32,784 cm lesz!
Remélem így már érthető lett a megoldás!
A 3. feladatot csak a; részt tudom, ami a körpálya kerülete : K=2×r×pi=9,425×10 a nyolcadikon km2 lesz!
a; pont: 3 a négyzeten + m(a) a négyzeten = 13,5 amelyből rendezve és gyököt vonva m(a)=2,121 cm adódik a magasságra!
c; pont: A háromszög területe : T(háromszög) = (AB × m(a))/2, melyből T=(4,5×2,121)/2 miatt T-re 4,773 cm2 jön ki.
2. feladat: Az előző gondolatmenettel: (9+3)×(9-3)= AB a négyzeten - BC a négyzeten, de AB négyzet + BC négyzet = 12 a négyzeten, ahonnan (144- BC a négyzeten)= (72+ BC a négyzeten), s ebből (BC négyzet)=36, miből BC=6 cm. (AB a négyzeten) = 72+36= 108, ebből az AB=10,392 cm-es lesz. Ugyanakkor: 3 a négyzeten + (0,5x a négyzeten) = 36-tal, melyből x-re rendezés és gyökvonás után szintén 10,392 cm fog kijönni ( az x-szel a BD húr hosszát jelöltem !).
b; pont: A terület T= 12×x/2, vagyis 6x, ami : 6×10,392= 62,354 cm2 lesz! A kerület pedig: K= 2× (BC+AC) = 32,784 cm lesz!
Remélem így már érthető lett a megoldás!
A 3. feladatot csak a; részt tudom, ami a körpálya kerülete : K=2×r×pi=9,425×10 a nyolcadikon km2 lesz!
Módosítva: 3 éve
1
- Még nem érkezett komment!