48=a1 + 9d, ahonnan a számtani sorozat első tagja: a1 =(48-9d). A negyedik tag (a1+3d), vagyis (48-6d), a 22. tag pedig: (a1+21d) vagyis ide a legelső a1-et szintén beírva (48+12d) lesz. A mértani sorozatnál a hányados ugyanaz ha a 22. tagot osztom a 4. taggal, vagy a 4. tagot osztom az első taggal, tehát: (48+12d)/(48-6d)=(48-6d)/(48-9d) a felírható másodfokú egyenlet, de ebből kijön hogy d×(144d-720) = 0, tehát a differencia 0 vagy 5 lehet innen, de csak a d=5 lesz a helyes gyök. Tehát a mértani sorozat tagjai a következők lesznek: b1=48-9×5=3, b2=48-6×5=18 és végül : b3=48+12×5=108. Ezek lesznek a mértani sorozat első három tagja, tehát: 3,18,108,.... stb.