Az a) feladatban: ÉT: x,y>0
I. lg(x) + lg(y) = 2 = lg(100), amely lg(xy) = lg(100), amely a szigorú monotonitás miatt: xy = 100.
II. lg(y) - lg(x) = lg(25), amely lg(y/x) = lg(25), amely a szigorú monotonitás miatt: (y/x) = 25

I. egyenletet elosztva a II. egyenlettel:
(xy) : (y/x) = 100 : 25
x2 = 4
x = 2, azaz y = 25

A b) feladatban ÉT: x,y>0
Legyen a=log2x és b=log3y
Ekkor:
I. 5a - 3b = 9
II. 2a + b = 8, melyből b = 8 - 2a. Ezt behelyettesítve az első egyenletbe adódik:
5a - 3 * (8 - 2a) = 9
5a - 24 + 6a = 9
11a = 33
a = 3, melyből: x = 23 = 8;
b = 8 - 2a = 8 - 6 = 2, melyből y = 32 = 9