alsót azt rosszül irtam

2; (x+1)*(4x-1)/x2-1<4

((x+1)*(4x-1))/5-x
(4x2-2x-1)/5

4x-2x-1=0
x1=(1+√ 5 )/4
x2=(1-√ 5 )/4

2.
((x+1)*(4x-1))/x^2-1<4 /-4
((x+1)*(4x-1))/x^2-5<0
x<0

1.
Úgy a legegyszerűbb megoldani, hogy akkor negatív, ha a 3 tényezőből páratlan darab negatív van.
x+1: x < -1 esetén negatív
4x-1: x < 1/4 esetén negatív
5-x: x>5 esetén negatív.
Ha ezeket bejelölöd a számegyenesen, látszik, hogy hol van páratlan darab negatív:
-1 < x < 1/4 valamint x > 5

2)
Itt ilyen trükköt nem lehet könnyen csinálni, be kell szorozni a nevezővel. Két eset lehet:

a) eset: x²-1 > 0:
Vagyis x²>1, szóval amikor x>1 vagy x<-1

(x+1)(4x-1) < 4(x²-1)
4x² + 3x - 1 < 4x² - 4
3x < -3
x < -1

Ez teljesíti a feltételt, tehát ez megoldás.

b) eset: x²-1 < 0:
Vagyis x²<1, szóval amikor -1 < x < 1

Ekkor átszorzáskor megfordul az egyenlőtlenség iránya:
(x+1)(4x-1) > 4(x²-1)
4x² + 3x - 1 > 4x² - 4
3x > -3
x > -1

Ezt összevetve a kikötéssel, a megoldás: -1 < x < 1

Az a) és b) együtt:

x < -1 ∪ -1 < x < 1

Úgy is lehet írni, hogy x < 1, de x ≠ -1