Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Az a, b és c olyan pozitív valós számok, melyekre lg a és lg b számtani közepe lg c. Igaz-e, hogy ekkor a és b mértani közepe c? Válaszát indokolja!

400
Köszönöm a segítséget
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A fenti összefüggés:


(lg a + lg b)/2 = lg c


lg a + lg b = 2 lg c


lg (ab) = lg c^2


ab = c^2


gyök ab = c


tehát az állítást bebizonyítottuk. Némi magyarázatra azonban szükség van, ezt próbáld meg te kitalálni.
0