Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Dolgozat
deakb.10ab
kérdése
619
Egy kör középpontja C(9;-8) és sugara 10.
a, Írd fel a kör egyenletét!
b, Illeszkedik-e a P(-1;3) pont erre a körre?
c, Milyen helyzetű a megadott kör és az y=-16 egyenletű egyenes.
2.feladat.
Egy kör középpontja C(4;-3) és sugara 5.
a, Írd fel a kör egyenletét
b, illeszkedik-e P(-1;3) pont erre a körre?
c, milyen helyzetű a megadott kör és az c-7y+42=0 egyenletű egyenes egyenlet.
a, Írd fel a kör egyenletét!
b, Illeszkedik-e a P(-1;3) pont erre a körre?
c, Milyen helyzetű a megadott kör és az y=-16 egyenletű egyenes.
2.feladat.
Egy kör középpontja C(4;-3) és sugara 5.
a, Írd fel a kör egyenletét
b, illeszkedik-e P(-1;3) pont erre a körre?
c, milyen helyzetű a megadott kör és az c-7y+42=0 egyenletű egyenes egyenlet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kor
kor
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
aladintszigi
megoldása
A kör egyenlete (u ; v) a középpont koordinátája
`(x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2`
`(x-9)^2 + (y+8)^2 = 100`
b,
Ha
`D = 10`
akkor illeszkedik
`D = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
`D = sqrt((10)^2 + 11^2) = 14.9`
Tehát nem illeszkedik
c,
Két pontban metszi
Be kell helyettesíteni a kör egyenletébe
`y = -16`
`(x-9)^2 + (-16+8)^2 = 100`
`(x-9)^2 = 36`
`x^2-18x+81 = 36`
`x^2-18+45 = 0`
Szorzattá alakítva:
`(x-3)(x-15)`
Tehát
`x_1 = 3`
`x_2 = 15`
Ezért a
`(3;-16)`
és a
`(15;-16)` pontban metszi a kört.
2,
A kör egyenlete (u ; v) a középpont koordinátája
`(x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2`
`(x-4)^2 + (y+3)^2 = 25`
b,
Akkor illeszkedik, ha
`D = 5`
`D = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
`D = sqrt((4+1)^2 + (-3-3)^2)`
`D = 7.8`
Tehát nem illeszkedik
c,
Az egyenlet átírva:
`y=\frac{1}{7}x+6`
A kör egyenlete:
`(x-4)^2 + (y+3)^2 = 25`
A kétismeretlenes egyenletrendszert kell megoldanom
`x^2-8x+16+\frac{x^2}{49}+\frac{18x}{7}+81`
`\frac{50x^2-266x}{49}+72 = 0`
Ha felírom a másodfokú egyenlet megoldóképletét nem jön ki valós gyök.
Tehát nem metszik egymást
`(x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2`
`(x-9)^2 + (y+8)^2 = 100`
b,
Ha
`D = 10`
akkor illeszkedik
`D = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
`D = sqrt((10)^2 + 11^2) = 14.9`
Tehát nem illeszkedik
c,
Két pontban metszi
Be kell helyettesíteni a kör egyenletébe
`y = -16`
`(x-9)^2 + (-16+8)^2 = 100`
`(x-9)^2 = 36`
`x^2-18x+81 = 36`
`x^2-18+45 = 0`
Szorzattá alakítva:
`(x-3)(x-15)`
Tehát
`x_1 = 3`
`x_2 = 15`
Ezért a
`(3;-16)`
és a
`(15;-16)` pontban metszi a kört.
2,
A kör egyenlete (u ; v) a középpont koordinátája
`(x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2`
`(x-4)^2 + (y+3)^2 = 25`
b,
Akkor illeszkedik, ha
`D = 5`
`D = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
`D = sqrt((4+1)^2 + (-3-3)^2)`
`D = 7.8`
Tehát nem illeszkedik
c,
Az egyenlet átírva:
`y=\frac{1}{7}x+6`
A kör egyenlete:
`(x-4)^2 + (y+3)^2 = 25`
A kétismeretlenes egyenletrendszert kell megoldanom
`x^2-8x+16+\frac{x^2}{49}+\frac{18x}{7}+81`
`\frac{50x^2-266x}{49}+72 = 0`
Ha felírom a másodfokú egyenlet megoldóképletét nem jön ki valós gyök.
Tehát nem metszik egymást
Módosítva: 4 éve
0
- Még nem érkezett komment!