1;
2 , 6 , 10, ... , 526

an = a1 + (n-1)d
d = 4

526 = 2 + (n-1) * 4
526 = 2 + 4n - 4 / +4; -2
528 = 4n / :4
n = 132

-------------------------------------------
2;
a1 = 23
a5 = 171

171-23 / 4 = d
d = 37

a1 = 23
a2 = 23+37 = 60
a3 = 60 + 37 = 97
a4 = 97 + 37 = 134
a5 = 134 + 37 = 171
-------------------------------------------
3;
d = -6
a1 = -6;
a2 = -12
a3 = -18
-------------------------------------------
4;
a1 = 8
a5 = 40,5

q = ?

8*q*q*q*q = 40,5

q^4 = 81/16
q = 3 / 2

a1 = 8
a2 = 8 * (3/2) = 12
a3 = 12 * (3/2) = 18
a4 = 27
a5 = 40.5
-------------------------------------------
5;

a2 = x
a3 = x+36

a2 * a3 = -243

x * (x+36) = -243

x^2 + 36x + 243 = 0

x1,2 = (-36 +/- Sqrt(1296 - 4 * 1 * 243)) / 2 = (-36 +/- Sqrt(324)) / 2 =

x1 = (-36 + 18 ) / 2 = -9
x2 = (-36 - 18) / 2 = -27

x1 esetén:
a1 = -45
a2 = -9
a3 = 27

x2 esetén:
a1 = -63
a2 = -27
a3 = 9
-------------------------------------------

6-os:

a1 + a2 + a3 = 112
a4 + a5 + a6 = 14

legyan a1 + a2 + a3 = b1
a3 + a4 + a5 = b2
b1 = 112
b2 = 14
q = 14 / 112 = 1/8

mivel ez a q az eredeti sorozatunkkal arányos és tudjuk, hogy 1 db b elem a sorozatból a másik sorozat (a sorozat) 3 elemét fedi le így tudjuk, hogy az a-nak a q^3 = 1/8, tehát a q = 1/2

a1 = x / (1/2) ; a2 = x ; a3 = x*(1/2)

2x + x + x/2 = 112 /*2
4x + 2x + x = 224 / :7x
x = 32
a2 = 32

a1 = 64 ; a2 = 32 ; a3 = 16 --> összegük 112
a4 = 8 ; a5 = 4 ; a6 = 2 ---> összegük 14

A sorozat első tagja 64 hányadosa 1/2