Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határozza meg AK/BK-t!
Moceaux
kérdése
467
Az ábrán látható egyenlő szárú háromszög szárainak harmadoló pontja P és Q. A rajtuk áthaladó egyenes az alap egyenesét K-ban metszi. Határozza meg AK/BK-t!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
hasonlóság
hasonlóság
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Húzz AB-vel párhuzamosat P-n át, ez BC-t az S pontban metszi.
Tehát PS párhuzamso AB-vel.
A PSC háromszög hasonló az ABC-hez. Mivel PC = 2/3 AC, ezért a hasonlóság aránya 2/3:
PS = 2/3 AB
A PSQ háromszög is hasonló a KBQ háromszöghöz, mert oldalaik párhuzamosak (vagy megegyeznek). Mivel QS = 1/3 BC = 1/2 BQ, ezért itt a hasonlóság aránya 1/2:
KP = PQ
KB = 2·PS = 4/3 AB
Így AK = 1/3 AB, AK = 1/4 BK
Tehát PS párhuzamso AB-vel.
A PSC háromszög hasonló az ABC-hez. Mivel PC = 2/3 AC, ezért a hasonlóság aránya 2/3:
PS = 2/3 AB
A PSQ háromszög is hasonló a KBQ háromszöghöz, mert oldalaik párhuzamosak (vagy megegyeznek). Mivel QS = 1/3 BC = 1/2 BQ, ezért itt a hasonlóság aránya 1/2:
KP = PQ
KB = 2·PS = 4/3 AB
Így AK = 1/3 AB, AK = 1/4 BK
0
- Még nem érkezett komment!