Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

311
1.Tamás és Péter egyszerre olvassák a „Hogyan rakjunk tüzet” című könyvet. Hétfőn kezdték el olvasni,
szerdán pedig az iskolában megbeszélték, ki hol tart. Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott.
– Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál – mondta Péter.
– Nekem pedig még 200 oldal van hátra – mondta Tamás.
Hány oldalas a könyv?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen az az oldalmennyiség, amit Peti olvasott `x`, amit Tamás `y`, a könyv hossza pedig `z`

Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott, (mint Tomi)
Tehát a akkor olvastak ugyanannyi oldalt, ha Petiéből 30-at kivonok:

`x-30 = y` (1. összefüggés)

Peti: Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál
`(z-x) = 2y` (2. összefüggés)

Tomi: Nekem pedig még 200 oldal van hátra
`(z-y) = 200` (3. összefüggés)

A 2. összefüggést átírhatom az 1. alapján:
`(z-x) = 2*(x-30)`

Illetve a harmadikat is:
`z-(x-30) = 200`

Kifejezem az egyik egyenletből `z`-t:
`z = 170+x`

Behelyettesítek a másikba
`170+x-x = 2x-60`
`230 = 2x`

`x = 115`
`z = 285`
`y = 85`

Ell:
`115-85 = 30`
` 85 = 85`
`285-85 = 200`




0