Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

Főoldal » Általános iskola » Matematika
373
1.Tamás és Péter egyszerre olvassák a „Hogyan rakjunk tüzet” című könyvet. Hétfőn kezdték el olvasni,
szerdán pedig az iskolában megbeszélték, ki hol tart. Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott.
– Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál – mondta Péter.
– Nekem pedig még 200 oldal van hátra – mondta Tamás.
Hány oldalas a könyv?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen az az oldalmennyiség, amit Peti olvasott `x`, amit Tamás `y`, a könyv hossza pedig `z`

Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott, (mint Tomi)
Tehát a akkor olvastak ugyanannyi oldalt, ha Petiéből 30-at kivonok:

`x-30 = y` (1. összefüggés)

Peti: Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál
`(z-x) = 2y` (2. összefüggés)

Tomi: Nekem pedig még 200 oldal van hátra
`(z-y) = 200` (3. összefüggés)

A 2. összefüggést átírhatom az 1. alapján:
`(z-x) = 2*(x-30)`

Illetve a harmadikat is:
`z-(x-30) = 200`

Kifejezem az egyik egyenletből `z`-t:
`z = 170+x`

Behelyettesítek a másikba
`170+x-x = 2x-60`
`230 = 2x`

`x = 115`
`z = 285`
`y = 85`

Ell:
`115-85 = 30`
` 85 = 85`
`285-85 = 200`




0