1. Ez egy ismétléses permutáció.

6! / (4!*2!) = 15 6 helyre rakhatunk számot, és mivel a 4-esek és a 2-es cserélgetésével nem változik meg a szám ezért azokkal nem kell foglalkozni.

2. Piros ászból 1 darab van, ezért az 1 piros ászból kiválasztunk 1-et. 1 alatt az 1.
Utána még kell választani a maradék 31 lapból 2-t. 31 alatt a 2.
(1 alatt az 1) * (31 alatt a 2) = 465

3. Meg kell nézni, hogy milyen prímeket tudunk itt felírni szorzatként. Nekünk a 2, a 3 és az 5 lesz megfelelő. Minden más szám nem lenne prím, mert nem csak önmagával és 1-el osztható.
Tehát a jó dominók az 1-2, az 1-3 és az 1-5

4. Ebben nem vagyok biztos, de én így csinálnám:

Kiválasztok a 6 íz közül 2-t. Ez 6 alatt a 2 = 15.

Utána kiszámolom, hogy hányféleképpen tudom elrendezni őket.
Mivel ismétlődhetnek és számít a sorrend ezért ez egy ismétléses variáció. 2^3 = 8
Ebből én kiveszem azokat az eseteket, amikor csak egy íz van. Ebből 2 van. Vagy csak az egyik vagy csak a másik.
8-2=6-féleképpen lehet változtatni a fagyik sorrendjét.

Most ezt a két számot összeszorzom, és megkapom a végső értéket. 15*6 = 90.

5. A tízes számrendszerben a páratlan számok az 1,3,5,7 és 9.
5 szám, 4 hely. Sorrendbe rakjuk őket, tehát ez egy permutáció. Különböző értékek ezért nem ismétlődhet.
5*4*3*2=120

6. Itt egyszerűbb kiszámolni, hogy mennyi eséllyel dobunk ugyanolyat.

Az azonosak az 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 és 6-6. Ez 6 eset.
Két kockával 6*6=36-féleképpen dobhatunk.

Az azonos dobások valószínűsége 6/36=1/6
A különböző dobások valószínűsége 1-1/6 6/6-1/6=5/6

7. Hogyan dobhatunk 7-et?

1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1.

Ez 6 eset, és 36 féleképpen dobhatunk. A valószínűség 6/36-od vagy 1/6-od.