Segítség matematika

A b; pont megoldása: (1/4x + 5/2) = 3/2x egyenlet megoldása lesz a metszéspont, amiből x+10=6x lesz, s innen x=2 a végeredmény, az y értéke így 3/2×2 lesz, ez éppen 3 lesz. A metszéspont tehát P(2;3) koordinátájú.
c; A keletkezett háromszög derékszögű lesz, melynek az egyik oldala 2,5 egység, a másik oldala pedig 10 egység, ezért a területe : (2,5×10)/2 , ami 5×2,5, vagyis 12,5 lesz, ennyi a keresett terület.
d; A távolsághoz ki kell számolnunk az előző pontban keletkezett háromszög átfogóját. Pitagorasz-tétellel ez: c=10,308 cm-nyi lesz. Két derékszögű háromszögre osztja a keresett távolság az eredeti derékszögű háromszögünket. Külön-külön felírva a két háromszögre a Pitagorasz-tételt: (10,308-y) a négyzeten + x a négyzeten = 100, a másik meg x a négyzeten + y a négyzeten = 6,25-tel, a két egyenletet egymásból kivonva kijön, hogy y=0,6066 , most már felírhatjuk azt is, hogy : 0,6066 a négyzeten + x a négyzeten = 6,25-tel, s innen kijön a keresett távolságra (amit x-szel jelöltem), hogy x=2,425 egység. Tehát ennyi az origótól való távolsága az f(x)-nek szerintem. Az átfogót osztottam fel y és (10,308-y) egységnyi részekre, s innen már külön-külön a két keletkezett derékszögű háromszögre nem volt nehéz felírni a Pitagorasz-tételeket.