Első rész, nem elegáns, de legalább csúnya megoldással. Python.
Kíváncsi lennék egy szebb megoldásra...

A rekurziv modszer elegge elegans LNKO-ra, a masik kiszamolhato belöle LKKT(a,b) == a*b/LNKO(a,b)

Ez a kód C-ben van de az algoritmus könnyen atirhato barmely nyelvre

int lnko(int a, int b) {

if(a==0 && b==0){
return -1;
}
if (b == 0){ //ha b==0 akkor a legnagyobb közös osztó a másik szám,nullának minden szam osztoja
return a;
}
return lnko(b, a % b); //ha a<b akkor megforditja a ket erteket eloszor kisebb%nagyobb==kisebb
//a>b nagyobbat osztja maradekosan ameddig b==0 ahol visszadja a-t
//ha a==b akkor a%b==0 es utana b==0 es visszadja a-t
}