Egy szorzat akkor negatív, ha páratlan számú tényezője negatív.

c)
Itt ez a páratlan csak 1 tud lenni, tehát akkor páratlan, ha az egyik páratlan, a másik páros.
--
1. eset: 3x+7 ≤ 0 és x-5 ≥ 0
3x ≤ -7, vagyis x ≤ -7/3
és x ≥ 5
Ilyen egyszerre nincs.
--
2. eset: 3x+7 ≥ 0 és x-5 ≤ 0
3x ≥ -7, vagyis x ≥ -7/3
és x ≤ 5
Vagyis -7/3 ≤ x ≤ 5

Ez tehát a megoldás.

----
Máshogy is meg lehet oldani ugyanezt, érdemes és az a másik módszer könnyebb lesz majd a h)-nál:
Rajzold fel a számegyenest. Fölé egy vonalon jelöld be, hogy a (3x+7) mikor negatív és mikor pozitív.
Mondjuk jelöld úgy, hogy a negatívot kékkel rajzolod, a pozitívot pirossal. A nullához rajzolj egy tömör karikát.
Aztán rajzolj egy másik vonalat is fölötte, ahová az (x-5) előjele szerint színezel. Ahol nulla az értéke, oda tömör karikát rajzolj.

Ilyesmi lesz:
Én nem tudok színezni, mínuszokkal rajzolom a vonalat, ahol negatív, pluszokkal, ahol pozitív:
x-5:     ----------------------------------------o++++
3x+7:  --------o+++++++++++++++++++++++
           -4   -3   -2   -1   0    1    2    3    4    5    6

Most pedig csak le kell olvasni függőlegesen, hogy hol van páratlan darab mínusz (tehát kék).
A bal szélen páros van (2), aztán páratlan, aztán megint páros (0).

A tömör karikáról még valamit:
Mivel a feladatban "≤ 0" volt, vagyis a nulla is teljesíti az egyenlőtlenséget, ezért ahol karika van, azok a számok is jók. Ezt jelöljük tömör karikával. Ha csak "< 0" lenne, akkor lyukas karikát kellene rajzolni, ami azt jelenti, hogy az a szám nem jó.

h)
Itt a négy tényezőből ha páratlan darab negatív van, akkor negatív lesz a szorzat, ha pedig páros negatív van, akkor pozitív lesz. (Az, hogy pozitívból mennyi van, az tök mindegy.)

Most az első módszerbe nem is fognék bele, olyan sokféle lehetőség van, hogy csak belezavarodni lehet, Viszont a színes vonalas módszer nagyon egyszerű:

3x+4: ---------o+++++++++++
2x+5: ---o+++++++++++++++
          -3    -2   -1   0    1    2    3

... rajzold fel a többit is, aztán nézd meg, hol van PÁROS darab negatív (kék), ott lesz "≥ 0". A teli karikák is jók.